LeetCode_Nov_4th_Week

Posted 2021-12-19 KuoGavin

November 22nd : 384. 打乱数组
November 23rd : 859. 亲密字符串
November 24th : 423. 从英文中重建数字

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November 22nd : 384. 打乱数组

① 依次从待选数字(要打乱的数组的数字)中随机选出一个，然后放入 $shuffle$ 数组的当前位置上，位置再逐次后移，同时把所选出的数字从要打乱的数组中删掉，这样遍历操作一遍即可得到等概率的打乱数组。对于原数组中的数字，移动到第 $i$ 个位置的概率是$\frac{1}{n}$：

对于删掉要打乱的数组中所随机选取的元素，可采用链表的数据结构，搭配哈希表，$O(1)$ 时间复杂度查找和删除数字。

② ①的思路可以经过整理变形，先把要打乱的数组复制为 $shuffle$ 数组，再把 $shuffle$ 数组第 $i$ 个数字换至数组中的一个随机位置。也即是从排列的方式思考一下从 $n!$ 中选随机数的方案，$n!=n\ast (n-1)!$ 这里的 $n$ 就是你先挑选出第一个元素的种类数；然后 $(n-1)!$ 就是对其他元素的排列。所以我们要选一种洗牌方案，就可以先等概率的从 $n$ 个元素中挑选一个作为第一个元素；然后再对剩下的 $(n-1)$ 个元素作类似的选择。这样就相当于把 $n!$ 分成 $n$ 段，先选择其中一段，里面有 $(n-1)!$ 个元素，我们把这 $(n-1)!$ 个情况分成 $(n-1)$ 段，再随机选一个，以此类推。 这样的策略是可以做到从 $(n-1)!$ 中随机选数的。

//version 2②
class Solution 
public:
    Solution(vector<int>& nums) 
        Elements = nums;
    
    
    vector<int> reset() 
        return Elements;
    
    
    vector<int> shuffle() 
        vector<int> vShuffle = Elements;
        for(int i = 1; i < vShuffle.size(); ++i) 
            int r = rand() % (i + 1);
            swap(vShuffle[r], vShuffle[i]);
        
        return vShuffle;
    
private:
    vector<int> Elements;
;

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November 23rd : 859. 亲密字符串

满足以下两个条件，两字符串互为亲密字符串：
① 两字符串字符频次相同(可以使用异或的方法，在$O(n)$时间复杂度下计算频次是否相同，但是步骤②还需要字符的频次数目，所以使用数组计数方法)；
② 有两个位置两字符串对应的字符不一致，或都对应一致但是有字符的频次大于等于$2$；

时间复杂度$O(n+C)$，空间复杂度$O(C)$；根据数据规模，$O(n^2)$的计算量在$4\ast 10^8$，要超时，暴力方法不能通过。

class Solution 
public:
    bool buddyStrings(string s, string goal) 
        if(s.size() != goal.size()) return false;
        vector<int> cnt1 = vector<int>(26, 0);
        vector<int> cnt2 = vector<int>(26, 0);
        int chLocDiff = 0; //同一位置字符不同的数目
        for(int i = 0; i < s.size(); ++i) 
            cnt1[s[i] - 'a']++;
            cnt2[goal[i] - 'a']++;
            if(s[i] != goal[i]) chLocDiff++;
        
        bool hasSame = false; //是否有频次大于2的字符
        for(int i = 0; i < 26; ++i) 
        	//同一字符频次不同，直接返回假
            if(cnt1[i] != cnt2[i]) return false;
            if(cnt1[i] > 1) hasSame = true;
        
        //频次相同，不同数目为2，
        //或不同数目为0且有频次大于2字符则为真
        return chLocDiff == 2 || (hasSame && chLocDiff == 0);
    
;

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November 24th : 423. 从英文中重建数字

统计各个字母在不同数字当中出现的频次，一些特定的数字对应的有特定的唯一的字母，根据唯一字母数先确定这些特定数字个数，再进一步推断出剩余数字的个数。

class Solution 
public:
    string originalDigits(string s) 
        int dict[26] = 0;
        int nums[10] = 0;
        for(int i = 0; i < s.size(); ++i) dict[s[i]-'a']++;
        nums[0] = dict['z'-'a']; //zero，只有0含字母z
        nums[2] = dict['w'-'a']; //two，只有2含字母w
        nums[4] = dict['u'-'a']; //four，只有4含字母u
        nums[6] = dict['x'-'a']; //six，只有6含字母x
        nums[8] = dict['g'-'a']; //eight，只有8含字母g
        nums[3] = dict['h'-'a'] - nums[8]; //含h的只有3,8
        nums[5] = dict['f'-'a'] - nums[4]; //含f的只有4,5
        nums[7] = dict['v'-'a'] - nums[5]; //含v的只有5,7
        nums[9] = dict['i'-'a'] - nums[5] - nums[6] - nums[8]; //含i的只有5,6,8,9，且均只含一个
        nums[1] = dict['o'-'a'] - nums[0] - nums[2] - nums[4]; //含o的只有0,1,2,4，且均只含一个
        string ret = "";
        for(int i = 0; i < 10; ++i) 
            for(int j = 0; j < nums[i]; ++j) 
                ret += to_string(i);
        return ret;
    
;

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