最小生成树之Kruskal算法java代码模板

Posted 2021-12-18 知道什么是码怪吗？

 思路：

①记录图中每一条边，按照边的权值来对每一条边进行排序。

②枚举每一条边，如果这条边的起点和终点不在同一个集合（也就是a所在的集合和b所在的集合不连通），那么将这条边加入路径当中。

例题：

给定一个 n 个点 m 条边的无向图，图中可能存在重边和自环，边权可能为负数。

求最小生成树的树边权重之和，如果最小生成树不存在则输出 impossible。

给定一张边带权的无向图 G=(V,E)，其中 V 表示图中点的集合，E 表示图中边的集合，n=|V|，m=|E|。

由 V 中的全部 n 个顶点和 E 中 n−1 条边构成的无向连通子图被称为 G 的一棵生成树，其中边的权值之和最小的生成树被称为无向图 G 的最小生成树。

输入格式

第一行包含两个整数 n 和 m。

接下来 m 行，每行包含三个整数 u,v,w，表示点 u 和点 v 之间存在一条权值为 w 的边。

输出格式

共一行，若存在最小生成树，则输出一个整数，表示最小生成树的树边权重之和，如果最小生成树不存在则输出 impossible。

数据范围

1≤n≤10^5,
1≤m≤2∗10^5,
图中涉及边的边权的绝对值均不超过 1000。

输入样例：

4 5
1 2 1
1 3 2
1 4 3
2 3 2
3 4 4

输出样例：

6

import java.util.Arrays;
import java.util.Comparator;
import java.util.Scanner;

public class Main 

	static int m, n;
	static int[][] way;//记录边的信息
	static int[] p = new int[100010];
	static int INF = Integer.MAX_VALUE / 100;

	public static int Find(int x) //并查集
		if (p[x] != x)
			p[x] = Find(p[x]);
		return p[x];
	

	public static int kruskal() 

		for (int i = 1; i <= n; i++)//初始化每一个点，都是以自己为根节点的集合
			p[i] = i;

		int result = 0, count = 0;
		for (int i = 0; i < m; i++) 
			int a = way[i][0];
			int b = way[i][1];
			int c = way[i][2];
			a = Find(a);//查询a的根节点
			b = Find(b);//查询b的根节点
			if (a != b) //如果a和b不在一个集合里面
				p[a] = b;//将a的根节点的父节点指向b
				result += c;//加上这条边的距离
				count++;//合并的点数加1
			
		

		if (count < n - 1)// 如果连通的点少于了点的总个数,说明不能构成最小生成树
			return INF;
		return result;

	

	public static void main(String[] args) 
		Scanner input = new Scanner(System.in);
		n = input.nextInt();
		m = input.nextInt();
		way = new int[m][3];
		for (int i = 0; i < m; i++) 
			way[i][0] = input.nextInt();
			way[i][1] = input.nextInt();
			way[i][2] = input.nextInt();
		
		Arrays.sort(way, new Comparator<int[]>() //重写比较器，以边的权值作为比较依据
			public int compare(int[] o1, int[] o2) 
				return o1[2] - o2[2];
			
		);

		int t = kruskal();
		if (t == INF)
			System.out.println("impossible");
		else
			System.out.println(t);