最小生成树之prim算法java代码模板

Posted 2021-12-18 知道什么是码怪吗？

思路：

①初始化所有的点到最小生成树集合的距离为正无穷。

②n次迭代，每次迭代找到当前不在最小生成树集合当中的距离集合最近的点，将这个点加入集合，然后用这个点来更新其他的点到集合的距离。

例题：

给定一个 n 个点 m 条边的无向图，图中可能存在重边和自环，边权可能为负数。

求最小生成树的树边权重之和，如果最小生成树不存在则输出 impossible。

给定一张边带权的无向图 G=(V,E)，其中 V 表示图中点的集合，EE 表示图中边的集合，n=|V|，m=|E|。

由 V 中的全部 n 个顶点和 E 中 n−1 条边构成的无向连通子图被称为 G 的一棵生成树，其中边的权值之和最小的生成树被称为无向图 G 的最小生成树。

输入格式

第一行包含两个整数 n 和 m。

接下来 m 行，每行包含三个整数 u,v,w，表示点 u 和点 v 之间存在一条权值为 w 的边。

输出格式

共一行，若存在最小生成树，则输出一个整数，表示最小生成树的树边权重之和，如果最小生成树不存在则输出 impossible。

数据范围

1≤n≤500,
1≤m≤10^5,
图中涉及边的边权的绝对值均不超过 10000。

输入样例：

4 5
1 2 1
1 3 2
1 4 3
2 3 2
3 4 4

输出样例：

6

 模板代码：

import java.util.Arrays;
import java.util.Scanner;

public class Main 

	static int[][] map = new int[510][510];
	static int[] dist = new int[510];//含义：这个点到最小生成树那个集合的最短距离，点到集合的距离
	static boolean[] st = new boolean[510];
	static int n, m;
	static int INF = Integer.MAX_VALUE / 100;

	public static int prim() 

		Arrays.fill(dist, INF);//初始化距离
		int result = 0;

		for (int i = 0; i < n; i++) 
			int t = -1;
			for (int j = 1; j <= n; j++) //找到集合外距离集合最近的点
				if (st[j] == false && (t == -1 || dist[t] > dist[j]))
					t = j;
			
			if (i != 0 && dist[t] == INF)//如果最小的节点长度都为INF，那么不用找了，不存在最小生成树
				return INF;
			if (i != 0)//如果这个点不是第一个点，将这个点距离加入
				result += dist[t];
			
			for (int j = 1; j <= n; j++)//用这个点来更新其他点到这个集合的最短距离
//这个时候t这个点已经被加入集合当中了，所以其他点到集合的距离可以用t来更新，因为t也在集合当中。
				dist[j] = Math.min(dist[j], map[t][j]);
			st[t] = true;//将t这个点加入集合当中
		
		return result;
	

	public static void main(String[] args) 
		Scanner input = new Scanner(System.in);
		n = input.nextInt();
		m = input.nextInt();
		for (int i = 0; i < 510; i++) 
			Arrays.fill(map[i], INF);//初始化图
		
		for (int i = 0; i < m; i++) 
			int a = input.nextInt();
			int b = input.nextInt();
			int c = input.nextInt();
			map[a][b] = c;
		
		int t = prim();
		if (t == INF)
			System.out.println("impossible");
		else
			System.out.println(t);