JavaScript实现插入排序和希尔排序

Posted 2021-12-18 遥岑.

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插入排序

插入排序：是简单排序中效率最高的一种（相对于冒泡排序和选择排序），插入排序的核心思想是局部有序。
基本思想：维护一个有序区，每次从无序区中依次取出进行比较插入有序区中合适的位置，直到全为有序区为止。

思路：

1. 从第一个元素开始，将该元素当作已经被排好序的
   2.取出下一个元素为要排序的元素，在已经排序的元素序列中从后向前扫描
   3.如果该元素（已排序）大于要排序的元素，将该元素移到下一位置
   4.重复上一步骤，直到找到已排序的元素小于或等于要排序的元素的位置，将要排序的元素插入
   5.重复上面步骤，直到全部有序

图例：

图例实现：

var arr = [4,6,8,5,9];

//外循环，遍历无序部分
for(var i=1;i<arr.length;i++) 
    //取出要进行排序的元素
    const temp = arr[i]
    //将temp放在有序区内进行比较
    let j = i
    //若有序区内元素大于temp,将该元素后移
    while(arr[j-1]>temp && j>0) 
        arr[j] = arr[j-1]
        j--
    
    arr[j] = temp


console.log("排序后：", arr);

输出结果：

希尔排序

希尔排序：希尔排序是插入排序的改进版，效率比插入排序更好一些，它的效率与增量有关。
插入排序的问题：如果一个很小的数据项在靠近右端的地方，那么要将这个数据项移到正确的位置，所有的中间数据项都必须向右移动一位，这是插入排序最坏的一种情况。
基本思想：对数组进行分组，比如先让间隔为5，如果前一个间隔数字大于后面的数字，那让前面的数字向后挪，再将后面的数字插入进去，排序后的新序列一定可以让数字离自己正确的位置更进一步；再让间隔为3排序，离自己正确的位置再进一步；最后让间隔为1，也就是正确的插入排序，我们所需要进行的比较次数和移动次数会少很多。
选择合适的增量：希尔排序的原稿建议初始间距为N/2，简单的把每趟排序分成两半，也就是比如N=100，增量间隔序列为50、25、12、6、3、1；还有一种Hibbard增量序列，它的算法是2^k-1，也就是1、3、5、7这样。

图例：

图例实现：

var arr = [9,1,2,5,7,4,8,6,3,5]

//初始间隔
var gap = Math.floor(arr.length/2)

//外循环,间隔不断变小直到为1
while (gap>=1) 
    //以gap为间隔进行分组，对分组进行插入排序(相当于间隔为gap的插入排序)
    for(var i=gap;i<arr.length;i++) 
        const temp = arr[i]
        let j = i
        //如果前面的大，那就往后挪
        while(arr[j-gap]>temp && j>gap-1) 
            arr[j] = arr[j-gap]
            j-=gap
        
        //找到合适的位置将它插入进去
        arr[j] = temp
    
    //增量变化
    gap = Math.floor(gap/2)


console.log(arr)

输出结果：