分治6：LeetCode162. 寻找峰值

Posted 2021-12-17 纵横千里，捭阖四方

 LeetCode852.这个题的要求有点啰嗦，核心意思就是在数组中的某位位置i开始，从0到i是递增的，从i+1 到数组最后是递减的，让你找到这个最高点。

详细要求

符合下列属性的数组 arr 称为 山脉数组 ： arr.length >= 3 存在 i（0 < i < arr.length - 1）使得：

• arr[0] < arr[1] < ... arr[i-1] < arr[i]

• arr[i] > arr[i+1] > ... > arr[arr.length - 1]

给你由整数组成的山脉数组 arr ，返回任何满足 arr[0] < arr[1] < ... arr[i - 1] < arr[i] > arr[i + 1] > ... > arr[arr.length - 1] 的下标 i 。

这个题其实就是前面找最小值的相关过程而已，最简单的方式是对数组进行一次遍历。

当我们遍历到下标i时，如果有arr[i-1]<arr[i]>arr[i+1],那么i就是我们需要找出的下标。

其实还可以更简单一些，因为是从左开始找的，开始的时候必然是arr[i-1]<a[i],所以只要找到第一个arr[i]>arr[i+1]的位置即可。所以代码就是：

class Solution 
    public int peakIndexInMountainArray(int[] arr) 
        int n = arr.length;
        int ans = -1;
        for (int i = 1; i < n - 1; ++i) 
            if (arr[i] > arr[i + 1]) 
                ans = i;
                break;
            
        
        return ans;
    

这个题能否使用二分来优化一下呢？当然可以。

对于二分的某一个位置 mid，mid 可能的位置有3种情况:

• mid在上升阶段的时候，满足arr[mid]>a[mid-1] && arr[mid]>arr[mid+1]

• mid在顶峰的时候，满足arr[i]>a[i-1] && arr[i]>arr[i+1]

• mid在下降阶段，满足arr[mid]>a[mid-1] && arr[mid]<arr[mid+1]

因此我们根据 midmid 当前所在的位置，调整二分的左右指针，就能找到顶峰。

public int peakIndexInMountainArray(int[] arr) 
     if (arr.length== 3)
            return 1;

        int left = 1, right = arr.length - 2;
        while(left < right) 
            int mid = (left + right) / 2;
            if (arr[mid] > arr[mid - 1] && arr[mid] > arr[mid + 1])
                return mid;
            if (arr[mid] < arr[mid + 1] && arr[mid] > arr[mid - 1])
                left = mid + 1;
            if (arr[mid] > arr[mid + 1] && arr[mid] < arr[mid - 1])
                right = mid - 1;
        
        return left;