算法--斐波那契数(YZBB)

Posted 2021-12-16 ljt2724960661

题目:

斐波那契数，通常用 F(n) 表示，形成的序列称为 斐波那契数列 。该数列由 0 和 1 开始，后面的每一项数字都是前面两项数字的和。也就是：

F(0) = 0，F(1) = 1
F(n) = F(n - 1) + F(n - 2)，其中 n > 1

给你 n ，请计算 F(n) 。

示例 1：

输入：2
输出：1
解释：F(2) = F(1) + F(0) = 1 + 0 = 1

示例 2：

输入：3
输出：2
解释：F(3) = F(2) + F(1) = 1 + 1 = 2

解法一：

动态规划    
 public int fib(int n) 
        if (n < 2) 
            return n;
        
        int p = 0, q = 0, r = 1;
        for (int i = 2; i <= n; ++i) 
            p = q; 
            q = r; 
            r = p + q;
        
        return r;
    

分析:滚动数组，时间复杂度O(n),空间复杂度O(1)

解法二：

递归:

 public int fib(int N) 
      return N <= 1 ? N : fib(N-1)+fib(N-2);
    

Kotlin:

fun fib(n: Int): Int 
    if (n < 2) 
        return n
    
    var p = 0
    var q = 0
    var r = 1
    for (i in 2..n) 
        p = q
        q = r
        r = p + q
    
    return r

fun fib(N: Int): Int 
    return if (N <= 1) N else fib(N - 1) + fib(N - 2)