数据结构与算法—01背包问题

Posted 2021-12-15 之墨_

0-1背包问题

_{有人夜里看海，有人AcWing第二题都做不出来QAQ}

有 N 件物品和一个容量是 V 的背包。每件物品只能使用一次。
第 i 件物品的体积是 vi，价值是 wi。 求解将哪些物品装入背包，可使这些物品的总体积不超过背包容量，且总价值最大

输入格式
第一行两个整数，N，V，用空格隔开，分别表示物品数量和背包容积
接下来有 N 行，每行两个整数 vi,wi，用空格隔开，分别表示第 i 件物品的体积和价值
输出格式
输出一个整数，表示最大价值
数据范围
0<N,V≤1000
0<vi,wi≤1000
输入样例
4 5
1 2
2 4
3 4
4 5
输出样例
8

解题思路参考传送门—01背包问题（图解）
_{比我写的好多了，我就不献丑了（不是偷懒，绝对不是）
这里用动态规划的思想解决问题实在太简单了QAQ，只能说01背包问题的重点在于理解DP思想，将问题分解为若干个子问题并保留每一个子问题的结果进行求解
代码只写了一组数据，（不是偷懒，绝对不是），由于只有这一组数据，我不确定其他数据会不会出错，但是我觉得应该不会（手动狗头）}

#include <iostream>
 using namespace std;
 int Max(int a,int b)
 
 	return a>=b?a:b ;
 
 
 void DpBag()
 
 	int volumn[5] = 0,1,2,3,4;	
 	int value[5] =  0,2,4,4,5;
 	int dp[5][6] = 0;
 	for(int i = 1;i<5;i++)
 	
 		for(int j = 1;j<=5;j++)
 		
 			if(j<volumn[i])
 			dp[i][j] = dp[i-1][j];
 			else
 			dp[i][j] = Max(dp[i-1][j],dp[i-1][j-volumn[i]]+value[i]);
		
	
 		for (int i = 0; i < 5; i++) 
		
			for (int j = 0; j <= 5; j++) 
			
			cout << dp[i][j] <<" ";
			
		cout << endl;
		
 
 
int main() 
	DpBag();
	return 0;