数据结构与算法—印章问题

Posted 2021-12-15 之墨_

动态规划—印章问题

讲解传送门_感谢大佬

资源限制
时间限制：1.0s 内存限制：256.0MB
问题描述
共有n种图案的印章，每种图案的出现概率相同。小A买了m张印章，求小A集齐n种印章的概率。
输入格式
一行两个正整数n和m

输出格式
一个实数P表示答案，保留4位小数。
样例输入
2 3
样例输出
0.7500
数据规模和约定
1≤n，m≤20

用动态规划的思想_{（也有直接用公式，没找到）}

#include <iostream>
#include <cmath>
using namespace std;
double dp[25][25], p;
int main()

	
    //记住是小数啊，要*1.0进行类型转换的
	int n, m;
	cin >> n >> m;
	p = 1.0 / n; //每种出现的概率
	
	for ( int i = 1; i <= n; i++ ) 
		for ( int j = 1; j <= m; j++ ) 
			if ( j <  i ) dp[i][j] = 0;
			if ( i == 1 ) 
				dp[i][j] = pow (p, j-1);  //p^(i-1)
			
			else 
				dp[i][j] = dp[i][j-1] * (i*1.0/n) + dp[i-1][j-1] * ((n-i+1)*1.0/n);
			
		
	
	

		for ( int i = 1; i <= n; i++ ) 
		
		for ( int j = 1; j <= m; j++ ) 
		
			printf("%.2lf  ",dp[i][j]);
		
				cout << endl;
		
	
	printf("%.2lf  ",dp[n][m]);
	return 0;