图像处理系列——直方图之灰度直方图(Image Histogram)

Posted 2021-12-14 nanke_yh

目录

0、前言

1、理论知识

2、数学原理

3、案例分析

4、代码实现

5、结果显示

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0、前言

        直方图是对数据的统计集合，并将统计结果分布于一系列预定义的bins中。其中，bin为直方图中经常用到的一个概念，可以译为“直条”或“组距”；其数值是从数据中计算出的特征统计量，这些数据不仅仅指的是灰度值，可能是任何有效描述图像的特征（诸如梯度、方向、色彩或任何其他特征）。直方图获得的是数据分布的统计图，通常直方图的维数要低于原始数据。

        直方图的一些术语和细节：

● dims：需要统计的特征数目。在灰度图像中，dims = 1，因为仅仅统计了灰度值。

● bins：每个特征空间子区段的数目，可译为“直条”或“组距”，在灰度直方图中，bins = 256，每个灰度级分为一个bins。

● range：每个特征空间的取值范围。在8bit灰度图像中，range = [0, 255]。

图像直方图(Image Histogram)

1、理论知识

        图像直方图（也叫灰度直方图）反映了图像像素分布的统计特性，是图像处理中简单有效的工具。图像直方图广泛地应用于图像处理的各个领域，如：特征提取、图像匹配、灰度图像的阈值分割、基于颜色的图像检索以及图像分类。

        图像直方图的形态很大程度上可直观的反映图像的质量情况，比如根据下图所示，会很快的发现一张图片是否过亮还是过暗。

         图像直方图优点是：计算代价较小，且具有图像平移、旋转、缩放不变性等。

2、数学原理

图像灰度直方图计算：

        其中，W，H分别表示图像的宽(列)和高(行)，表示图像中像素值为r的数量，P(r)表示图像中像素值为r的频率，L是指图像灰度级数（比如：8Bit的灰度图像L=2^8，其存在256个色阶(灰度级)，即0~255）。

3、案例分析

假设有一副图像，共64×64个像素，8个灰度级，各个灰度级对应像素数量见下表，获取其直方图。

灰度级 r	0	1	2	3	4	5	6	7
像素数量nr	792	1026	851	662	323	240	120	82
概率分布P(r)	0.19	0.25	0.21	0.16	0.08	0.06	0.03	0.02

（1）确定图像的灰度级

        要处理的图像是灰度图像，如果是彩色的，需要先转化成灰度图像，然后确定图像的灰度级有多大，一般就是8位的图像，灰度级为0-255，示例中的是3位的，灰度级为0-7。

（2）统计各灰度级像素数目

        统计每一个灰度级在整个图像中像素的个数，总和为W*H，示例中总和为64*64=4096。记第r个灰度的数量为。 

（3）计算原始直方图概率分布P(r)

        统计每一个灰度在整个图像中像素个数的占比，总和为1。记第r个灰度的直方图分布概率为P(r)。

4、代码实现

        Width、Height为HistogramFun类中的public成员，读取影像时给它赋值了。分别为影像的宽、高。

/*function description:计算图像直方图
*input parameter:ImgTyp* Image    图像指针                
*return:  double* ImgHist  直方图（各灰度级像素统计概率）
******************************************************/
double* HistogramFun::CalImgHist(ImgTyp* Image)

	if (Image == NULL)
	
		return NULL;
	
	double* ImgHist = new double[ColorLen];
	memset(ImgHist,0,sizeof(double)*ColorLen);//涉及值的传递问题，必须创建内存存储
	for (int i = 0; i < Height; i++)
	
		for (int j = 0; j < Width; j++)
		
			ImgHist[Image[i*Width+j]]++;//统计各个灰度级的数量
		
	
	for (int i = 0; i < ColorLen; i++)
	
		ImgHist[i] = ImgHist[i] / (Width*Height);//归一化求各个灰度级出现频率
	
	return ImgHist;

5、结果显示

        这里opencv库的调用仅仅作为显示功能使用，其实opencv库内也有着非常丰富的图像处理方面的封装函数可供使用。基于上面得出的结果进行显示：

原图	showImg(filepath,"原图");
原图直方图	double* histArr = hist.CalImgHist(img); showHist(histArr,"原图直方图");