OpenCV 完整例程33. 图像的复合变换

Posted 2021-12-13 Python小白进阶

【OpenCV 完整例程】33. 图像的复合变换

图像的复合变换是指对给定的图像连续进行多次上述的平移、旋转、翻转、缩放、错切等基本变换，也称为级联变换。

对给定图像按一定顺序执行若干次基本变换，其变换矩阵仍然可以用 3x3 阶变换矩阵表示。进一步地，对图像依次执行基本变换 F1、F2、…Fn 的变换矩阵分别为 M1、M2、…Mn，可以证明，以图像中心点为中心进行比例、旋转进行变换，则复合变换的变换矩阵 M 等于各基本变换矩阵依次相乘所得到的组合矩阵：
$$M=M_1\times M_2\times \cdots \times M_n$$

缩放：
$$M_{AZ}=\left[\begin{array}{ccc}fx& 0& 0\\ 0& f_y& 0\\ 0& 0& 1\end{array}\right]$$

旋转：
$$M_{AR}=\left[\begin{array}{ccc}cos\theta & -sin\theta & 0\\ sin\theta & cos\theta & 0\\ 0& 0& 1\end{array}\right]$$

平移：
$$M_{AT}=\left[\begin{array}{ccc}1& 0& d_x\\ 0& 1& d_y\\ 0& 0& 1\end{array}\right]$$

扭变：
$$M_{AS}=\left[\begin{array}{ccc}1& tan\theta & 0\\ 0& 1& 0\\ 0& 0& 1\end{array}\right]$$

镜像：
$$M_{AF}=\left[\begin{array}{ccc}-1& 0& f_w\\ 0& 1& 0\\ 0& 0& 1\end{array}\right]$$

基本例程：1.42 图像的复合变换

    # 1.42 图像的复合变换
    img = cv2.imread("../images/imgLena.tif")  # 读取彩色图像(BGR)
    height, width = img.shape[:2]  # 图片的高度和宽度

    # (1) 缩放
    fx, fy = 0.6, 0.6
    MAZ = np.float32([[fx, 0, 0], [0, fy, 0]])  # 构造缩放变换矩阵
    imgT1 = cv2.warpAffine(img, MAZ, (width, height))  # 仿射变换, 黑色填充
    # (2) 平移
    dx, dy = 50, 200  # dx=100 向右偏移量, dy=50 向下偏移量
    MAT = np.float32([[1, 0, dx], [0, 1, dy]])  # 构造平移变换矩阵
    imgT2 = cv2.warpAffine(imgT1, MAT, (width, height), borderValue=(0,255,255))  # 实现仿射变换
    # (3) 旋转
    theta = -30 * np.pi / 180  # 逆时针旋转 30°
    cosTheta = np.cos(theta)
    sinTheta = np.sin(theta)
    MAR = np.float32([[cosTheta, -sinTheta, 0], [sinTheta, cosTheta, 0]])  # 构造旋转变换矩阵
    imgT3 = cv2.warpAffine(imgT2, MAR, (width, height), borderValue=(255,255,0))  # 实现仿射变换
    # (4) 扭曲
    theta = -30 * np.pi / 180  # 逆时针扭变 30°
    MAS = np.float32([[1, np.tan(theta), 0], [0, 1, 0]])  # 构造扭变变换矩阵
    imgT4 = cv2.warpAffine(imgT3, MAS, (width, height), borderValue=(255,0,255))  # 实现仿射变换

    plt.figure(figsize=(9,6))
    plt.subplot(221), plt.axis('off'), plt.title("T1:Zoom")
    plt.imshow(cv2.cvtColor(imgT1, cv2.COLOR_BGR2RGB)),
    plt.subplot(222), plt.axis('off'), plt.title("T2:Translation")
    plt.imshow(cv2.cvtColor(imgT2, cv2.COLOR_BGR2RGB))
    plt.subplot(223), plt.axis('off'), plt.title("T3:Rotation")
    plt.imshow(cv2.cvtColor(imgT3, cv2.COLOR_BGR2RGB))
    plt.subplot(224), plt.axis('off'), plt.title("T4:Shear")
    plt.imshow(cv2.cvtColor(imgT4, cv2.COLOR_BGR2RGB))
    plt.show()

（本节完）

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【OpenCV 完整例程】01. 图像的读取（cv2.imread）
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【OpenCV 完整例程】27. 图像的旋转（以任意点为中心）
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【OpenCV 完整例程】29. 图像的翻转（cv2.flip）
【OpenCV 完整例程】30. 图像的缩放（cv2.resize）
【OpenCV 完整例程】31. 图像金字塔（cv2.pyrDown）
【OpenCV 完整例程】32. 图像的扭变（错切）