滑动窗口6：LeetCode3.无重复字符的最长子串

Posted 2021-12-13 纵横千里，捭阖四方

题目要求：

给定一个字符串 s ，请你找出其中不含有重复字符的 最长子串 的长度。

示例：
输入: s = "abcabcbb"
输出: 3 
解释: 因为无重复字符的最长子串是 "abc"，所以其长度为 3。

本题的热度非常高，而且在整个LeetCode中的编号也非常靠前，所以我们看一下如何用滑动窗口解决，本题在官网的解答已经表述的很好了，我们直接抄过来吧。

我们先用一个例子考虑如何在较优的时间复杂度内通过本题。

我们不妨以示例一中的字符串 abcabcbb 为例，找出从每一个字符开始的，不包含重复字符的最长子串，那么其中最长的那个字符串即为答案。对于示例一中的字符串，我们列举出这些结果，其中括号中表示选中的字符以及最长的字符串：

以 (a)bcabcbb}(a)bcabcbb 开始的最长字符串为 (abc)abcbb}(abc)abcbb；
以a(b)cabcbb}a(b)cabcbb 开始的最长字符串为 a(bca)bcbb}a(bca)bcbb；
以{ab(c)abcbb}ab(c)abcbb 开始的最长字符串为ab(cab)cbb}ab(cab)cbb；
以abc(a)bcbb}abc(a)bcbb 开始的最长字符串为 abc(abc)bb}abc(abc)bb；
以abca(b)cbb}abca(b)cbb 开始的最长字符串为 abca(bc)bb}abca(bc)bb；
以abcab(c)bb}abcab(c)bb 开始的最长字符串为 abcab(cb)b}abcab(cb)b；
以abcabc(b)b}abcabc(b)b 开始的最长字符串为 abcabc(b)b}abcabc(b)b；
以abcabcb(b)}abcabcb(b) 开始的最长字符串为 abcabcb(b)}abcabcb(b)。

发现了什么？如果我们依次递增地枚举子串的起始位置，那么子串的结束位置也是递增的！这里的原因在于，假设我们选择字符串中的第 kk 个字符作为起始位置，并且得到了不包含重复字符的最长子串的结束位置为rk。那么当我们选择第 k+1 个字符作为起始位置时，首先从 k+1 到 rk的字符显然是不重复的，并且由于少了原本的第 kk 个字符，我们可以尝试继续增大 rk，直到右侧出现了重复字符为止。

这样一来，我们就可以使用「滑动窗口」来解决这个问题了：

我们使用两个指针表示字符串中的某个子串（或窗口）的左右边界，其中左指针代表着上文中「枚举子串的起始位置」，而右指针即为上文中的 r_k​,在每一步的操作中，我们会将左指针向右移动一格，表示 我们开始枚举下一个字符作为起始位置，然后我们可以不断地向右移动右指针，但需要保证这两个指针对应的子串中没有重复的字符。在移动结束后，这个子串就对应着 以左指针开始的，不包含重复字符的最长子串。我们记录下这个子串的长度；

在枚举结束后，我们找到的最长的子串的长度即为答案。

 在上面的流程中，我们还需要使用一种数据结构来判断 是否有重复的字符，java中常用的数据结构为哈希集合。所以代码就是：

class Solution {
    public int lengthOfLongestSubstring(String s) {
        // 哈希集合，记录每个字符是否出现过
        Set<Character> occ = new HashSet<Character>();
        int n = s.length();
        // 右指针，初始值为 -1，相当于我们在字符串的左边界的左侧，还没有开始移动
        int rk = -1, ans = 0;
        for (int i = 0; i < n; ++i) {
            if (i != 0) {
                // 左指针向右移动一格，移除一个字符
                occ.remove(s.charAt(i - 1));
            }
            while (rk + 1 < n && !occ.contains(s.charAt(rk + 1))) {
                // 不断地移动右指针
                occ.add(s.charAt(rk + 1));
                ++rk;
            }
            // 第 i 到 rk 个字符是一个极长的无重复字符子串
            ans = Math.max(ans, rk - i + 1);
        }
        return ans;
    }
}