关于树的题目

Posted 2021-12-12 皓月肥波

1.设森林F中有三棵树，第一，第二，第三棵树的结点个数分别为M1，M2和M3。与森林F对应的二叉树根结点的右子树上的结点个数是

 根结点为A，故答案为M2+M3.

2.一棵左子树为空的二叉树在先序线索化后(不带头结点的线索化 ) ，其中空的链域的个数是：(    )

左子树为空则为右分支树，根结点无左链域，叶子结点无后继，故为2

3.如果T2是由有序树T转换而来的二叉树，那么T中结点的后序就是T2中结点的（    ）。

如果T2是由有序树T转换而来的二叉树，那么T中结点的前序就是T2中结点的前序，T中结点的后序就是T2中结点的中序 没解释的 就这2句话 记得就行

4.设给定权值总数有n个，其哈夫曼树的结点总数为（）

首先要注意，是“给定权值总数”而不是“给定权值数”，也就是说有权值得节点数是n。

哈夫曼树中只有度为0和2的节点，且有此关系N0=N2+1(度为0的节点个数=度为2的节点个数+1)

哈夫曼树中权值所在的节点一定是叶子节点，有哈夫曼树的构造决定的。

因此“给定权值总数有n个”，也就是说叶子节点有n个，则度为2的节点个数为（n-1），哈夫曼树总结点个数为n+(n-1)=2n-1

5.在一棵三元树中度为3的结点数为2个，度为2的结点数为1个，度为1的结点数为2个，则度为0的结点数为（    ）个

树结构中，结点总数（包括根和叶子） = 边数 + 1。 这里边数 = 3*2+2+2= 10，结点总数为11，减去度不为0的结点：11-2-1-2=6，即为叶结点的数量。

叶子结点，就是度为0的结点，就是没有子结点的结点。

6.树的后根遍历序列等同于该树对应的二叉树的(    ).  

树的后序遍历是指先依次后序遍历每棵子树，然后访问根结点。当树用二叉树表示法(也叫孩子兄弟表示法)存储时，可以找到唯一的一棵二叉树与之对应，我们称这棵二叉树为该树对应的二叉树。那么根据这个法则可知，树的后序遍历序列等同于该树对应的二叉树的中序遍历。

7.设树T的度为4，其中度为1，2，3和4的结点个数分别为4，2，1，1  则T中的叶子数为

n=n0+n1+n2+n3+n4=1+n1+2n2+3n3+4n4

整理n0=1+n2+2n3+3n4

8.n个结点的线索二叉树上含有的线索数为（    ）

因为线索二叉树的存储结构是二叉链表，在链表中，将N个结点链接起来需要N-1个链，所以占用N-1个指针域，一共2N个指针域，其余的指针域存储节点的线索信息。故为2n-(n-1)=n+1