剑指[42]_最大子序列之和(连续子数组的最大和)

Posted 2021-12-12 小智RE0

题目来源:剑指 Offer 42. 连续子数组的最大和
题目描述:

输入一个整型数组，数组中的一个或连续多个整数组成一个子数组。求所有子数组的和的最大值。

要求时间复杂度为O(n)。

示例1:
输入: nums = [-2,1,-3,4,-1,2,1,-5,4]
输出: 6
解释: 连续子数组 [4,-1,2,1] 的和最大，为 6。

 示例 2：
输入：nums = [1]
输出：1

示例 3：
输入：nums = [0]
输出：0

示例 4：
输入：nums = [-1]
输出：-1
    
示例 5：
输入：nums = [-100000]
输出：-100000

提示：

1 <= arr.length <= 10^5
-100 <= arr[i] <= 100

这个子数组是不限搭配(1个或者连续多个进行组合),
让数组的元素依次由左到右相加,

• 要是前面加的值小于等于0了,那就重置(当前元素的值)作为前面加起来的和;即暂时抛弃前面的拼接数组;但是那个最大和还会暂时存起来;

• 若相加的和大于0;就继续把这个元素加到里面去;这时的最大和也要暂时存起来;

• 最终返回的是最大的和;

例如,首先初始化sum 和为整数最小值Integer.MIN_VALUE; 返回结果为数组的第一个元素 -2

(1)这时取到了数组的第一个元素-2;由于sum此时小于0;那就让-2的值覆盖sum,且更新返回的结果为-2;

(2)取到数组的第二个元素1;
由于sum为-2 还是小于0,那就让1覆盖sum,同时更新返回的结果值 res 为 1;

(3)取到数组的第三个元素-3;
这时sum的值已经是正数了,那就让sum和-3相加;更新为-2;
但是,这时返回值比较一番后,还是留下了 最大值为1

(4)这时取到第四个元素4;
sum的值由于上一步更新为-2;断定小于0; 那就用这个4覆盖重置sum;
且更新返回值当前最大值为 4;

(5)这时取到数组的第五个元素-1;
由于sum在上一步已经重置为 4 ;在这里就让sum和-1相加,得到3;
和sum更新为3;
这里返回结果还是保留了之前的最大和为4;

(6)这时取到第6个元素2;
由于sum为 3 ;大于0;
这里就更新sum为sum与2之和;得到sum=5;
结束后更新返回的结果res为当前最大和 5

(7)这时取到第7个元素1;
由于sum为5;大于0;
更新sum为 sum与1之和, sum = 6;
同时更新返回结果为当前最大值 6 ;

(8)这时取到第8个元素-5
由于sum为 6;大于0;
更新sum为 sum 与 5之和; sum=1;
这时更新返回值,还是最大的数组之和 6

(9)这时取到第9个元素 4 ;
由于sum为1;大于0;
更新sum为 sum与 4之和; sum=5;
但返回的结果中还存储着最大和为 6 ;

数组遍历结束;最大和就是返回结果中的值

---

public class Solution {
    public int maxSubArray(int[] nums) {
        //先返回单个元素的数组;
        if(nums.length == 1) return nums[0];
        int sum = Integer.MIN_VALUE;
        //定义结果;
        int res = nums[0];
        //直接依次相加;
        for (int num : nums) {
            //前面的和加起来要是大于0的,再和当前元素相加;
            if (sum > 0) {
                sum = num + sum;
                //这里更新返回结果;
                res =Math.max(sum,res);
            } else {
                //若前面加起来的和小于0;那就重置最大值为当前元素;
                sum = num;
                //这里也更新返回结果;
                res =Math.max(sum,res);
            }
        }
        return res;
    }
}