分解因数 java版

Posted 2021-12-12 只yao为你发光

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来源：牛客网

编程题]分解因数

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算法知识视频讲解
所谓因子分解，就是把给定的正整数a，分解成若干个素数的乘积，即 a = a1 × a2 × a3 × … × an,并且 1 < a1 ≤ a2 ≤ a3 ≤ … ≤ an。其中a1、a2、…、an均为素数。 先给出一个整数a，请输出分解后的因子。

输入描述:

输入包含多组数据，每组数据包含一个正整数a（2≤a≤1000000）。

输出描述:

对应每组数据，以“a = a1 * a2 * a3...”的形式输出因式分解后的结果。

示例1
输入

10<br/>18

输出

10 = 2 * 5<br/>18 = 2 * 3 * 3

题目代码 + 注释 :

// write your code here
import java.util.Scanner;
public class Main{
    public static void main(String[] args){
        Scanner sc = new Scanner(System.in);
        StringBuffer string =new StringBuffer();
        //循环输入
        while(sc.hasNext()){
            int a = sc.nextInt();
            //这里的isPrime方法用来判断 a 是不是素数 
            if(isPrime(a)){
                System.out.println(a +" = " +a);
                continue;//符合素数直接进行下一次循环
            }
            string.append(a+" = ");
            //循环得到因数
            for(int i = 2 ;i <= Math.sqrt(a) ; i++){
            //这里很巧妙  
            //从2开始到平方根结束,只要碰到的数能被整除,那么这个因数绝对是素数
                if(a % i == 0 ){
                    string.append(i + " * ");
                    //这里缩小 a 的范围
                    a = a / i;
                    // i要从1开始 本趟循环结束后i会++
                    i = 1;
                }
            }
            //这里的逻辑很关键
            //上面的循环中到了Math.sqrt(a)这里,如果进入上面的if,然后a = a/i就得到 1 了;
            //如果上面的循环到了Math.sqrt(a)这里没有进入上面的if,此时就少加一个 a ,
            //所以要进行下面的if判断
            if(a != 1){
               string.append(a + " * ");
            }
            //删除后面的" * "三个字符;
            string.delete(string.length()-3,string.length());
            System.out.println(string.toString());
            //将StringBuffer长度归0,进入下一次循环;
            string.setLength(0);
        }
    }
    public static boolean isPrime(int a ){
        for(int i = 2;i <= Math.sqrt(a);i++ ){
            if(a % i == 0){
                return false;
            }
        }
        return true;
    }
}