斐波那契数列 : 斐波那契凤尾

Posted 2021-12-12 只yao为你发光

链接：https://www.nowcoder.com/questionTerminal/c0a4b917a15f40a49ca10532ab9019fb
来源：牛客网

[编程题]斐波那契凤尾

热度指数：10740时间限制：C/C++ 3秒，其他语言6秒空间限制：C/C++ 32M，其他语言64M
算法知识视频讲解
NowCoder号称自己已经记住了1-100000之间所有的斐波那契数。
为了考验他，我们随便出一个数n，让他说出第n个斐波那契数。当然，斐波那契数会很大。因此，如果第n个斐波那契数不到6位，则说出该数；否则只说出最后6位。

输入描述:

输入有多组数据。
每组数据一行，包含一个整数n (1≤n≤100000)。

输出描述:

对应每一组输入，输出第n个斐波那契数的最后6位。

示例1
输入

1<br/>2<br/>3<br/>4<br/>100000

输出

1<br/>2<br/>3<br/>5<br/>537501

题目代码+注释 :

// write your code here
import java.util.Scanner;
public class Main{
    public static void main(String[] args){
        Scanner sc = new Scanner(System.in);
        //创建一个可以存放1-100000之间的所有斐波那契数;
        //数组长度比100000多 1 的好处是数组下标刚好是第N个斐波那契数
        //用数组的原因是当N很大是计算时间很久,而用数组只需计算一遍并且100000次的计算对于计算机来说
        //很快,这里相当于是用空间换取时间.
        int[] arr = new int[100001];
        //创建一个helper方法来帮助我们计算斐波那契数;
        helper(arr);
        while(sc.hasNext()){
            int n = sc.nextInt();
            //这里的逻辑很关键:
            //1.当N == 25时,斐波那契数的长度就大于6了
            //2.题目要求要输出后6位,后6位存在最高位为0的情况,所以我们要给高位补0;
            //3.我们的helper方法中计算它后6位是取余数的方法,所以会存在高位没0的情况
            //文章末尾有图说明;
            System.out.printf((n < 25 ? "%d\\n" :"%06d\\n"),arr[n]);
        }
    }
    //用helper方法求1-100000的斐波那契数;
    public static void helper(int[] arr ){
        arr[0] = 0;
        arr[1] = 1;
        arr[2] = 2;
        int i = 3;
        while(i < 100001){
            int sum = arr[i-1]+arr[i-2];
            if(sum > 999999){
                arr[i] = sum % 1000000;
            }else{
                arr[i] = sum;
            }
            i++;
        }
    }
}