LeetCode 375 猜数字大小II[动态规划] HERODING的LeetCode之路

Posted 2021-12-12 HERODING23

解题思路：
这题本质上是求满足赢得游戏至少花的钱，也就是给你一个范围，无论是猜什么数，你所拥有的钱能够满足猜中任何一个数的代价，那么用动态规划可以很好解决。状态转移方程为cost = min(cost, k + max(dp[i][k - 1], dp[k + 1][j]));通过i和j固定范围，k在范围内找最小的cost，然后拿着个cost作为该范围的最少花费即可，代码如下：

class Solution {
public:
    int getMoneyAmount(int n) {
        vector<vector<int>> dp(n + 1, vector<int>(n + 1));
        for(int i = n - 1; i >= 1; i --) {
            for(int j = i + 1; j <= n; j ++) {
                int cost = INT_MAX;
                for(int k = i; k < j; k ++) {
                    cost = min(cost, k + max(dp[i][k - 1], dp[k + 1][j]));
                }
                dp[i][j] = cost;
            }
        }
        return dp[1][n];
    }
};