D. Game With Array1400 / 思维 构造

Posted 2021-12-11 幽殇默

https://codeforces.com/problemset/problem/1355/D
考虑一种构造方法，我们让前面的(n-1)个数都为1 并让k为n 这样前(n-1)项的任意前缀必小于k。
那么最后一项是s-(n-1) 如果最后一项小于等于k则无解了，因为这样就可以拼凑出来k了。
证明: 设最后一项为w=s-(n-1)>k
故任何有w的子序列的值都是大于k的。没有的话我们上面已经证明了都是小于k的。
那么s-k==s-n w=s-(n-1)>s-n 这是显然的，故也都大于s-k 证明完毕。

#include<bits/stdc++.h> 
using namespace std;
int main(void)
{
	int n,s; cin>>n>>s;
	int k=n;
	if(s-(n-1)<=k) puts("NO");
	else
	{
		//n,
		puts("YES");
		for(int i=1;i<=n-1;i++) cout<<1<<" ";
		cout<<s-(n-1)<<endl;
		//最后一项  w=s-(n-1)>k  s-k=s-n   w>s-n的 
		cout<<k;
	}
	return 0;
}
//1 1 2