LeetCode 31. 下一个排列

Posted 2021-12-11 数据结构和算法

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这题说的是找出数字序列重新排列成字典序中下一个更大的排列。举个例子，比如数字213的下一个排列是231，231的下一个排列是312。

那么这题的规律该怎么找呢，我们来看这样一组数字
[7,5,4,3,2]
这些数字从后往前都是升序的，无论怎么调换位置都不可能获得更大的排列。

再来看一组数字
[1,4,7,6,5,3,2]
从后往前看2→3→5→6→7是升序的，但7→4是降序的，我们只需要把4和7交换一下就可以获得比原来更大的排列。但这里要等一下，题中要求的是找出比原来大的最小的排列。交换4和7虽然比原来大，但不是最小的。实际上用5和4交换要比7和4交换更小。

所以这里当我们从后往前找到第一个降序的数字之后（比如上面的4），我们还要从后往前找到第一个比降序数字大的值（比如上面的5），然后这两个数字交换（比如上面的4和5交换）。交换完之后（比如上面的交换之后是[1,5,7,6,4,3,2]），这个排列肯定是比原来的大，因为5比4大，我们只需要让5后面的排列数字最小即可。因为5后面的数字[7,6,4,3,2]从后往前是升序的，我们只需要把他反转即可，所以[1,4,7,6,5,3,2]的下一个排列是[1,5,2,3,4,6,7]，上面很啰嗦，画个图来加深一下理解。

最后再来看下代码

public void nextPermutation(int[] nums) {
    int left = nums.length - 2;
    //两两比较，从后面往前找第一个降序的
    while (left >= 0 && nums[left] >= nums[left + 1])
        left--;
    //如果数组nums中的元素都是倒叙，那么left就等于-1
    if (left >= 0) {
        int right = nums.length - 1;
        //从后面查找第一个比nums[left]大的值
        while (nums[right] <= nums[left])
            right--;
        swap(nums, left, right);
    }
    //反转后面升序的数字
    reverse(nums, left + 1, nums.length - 1);
}

//反转子数组[left，right]中的元素
private void reverse(int[] nums, int left, int right) {
    while (left < right)
        swap(nums, left++, right--);
}

//交换数组中的两个数字
private void swap(int[] nums, int left, int right) {
    int tmp = nums[left];
    nums[left] = nums[right];
    nums[right] = tmp;
}

时间复杂度：O（N）。
空间复杂度：O（1）。