PriorityQueue实现了Queue接口，不允许放入null元素；
其通过堆实现，具体说是通过完全二叉树(complete binary tree)实现的小顶堆(任意一个非叶子节点的权值，都不大于其左右子节点的权值)，也就意味着可以通过数组来作为PriorityQueue的底层实现

上图中我们给每个元素按照层序遍历的方式进行了编号，会发现父节点和子节点的编号是有联系的，更确切的说父子节点的编号之间有如下关系:

leftNo = parentNo*2+1 
rightNo = parentNo*2+2 
parentNo = (nodeNo-1)/2

通过上述三个公式，可以轻易计算出某个节点的父节点以及子节点的下标。这也就是为什么可以直接用数组来存储堆的原因。

时间复杂度

peek()和element操作是常数时间，
add(), offer(), 无参数的remove()以及poll()方法的时间复杂度都是log(N)

构造函数


    private static final int DEFAULT_INITIAL_CAPACITY = 11;
  
    /**
     * The comparator, or null if priority queue uses elements'
     * natural ordering.
     */
    private final Comparator<? super E> comparator;



   /**
     * Creates a {@code PriorityQueue} with the default initial
     * capacity (11) that orders its elements according to their
     * {@linkplain Comparable natural ordering}.
     */
    public PriorityQueue() {
        this(DEFAULT_INITIAL_CAPACITY, null);
    }

    /**
     * Creates a {@code PriorityQueue} with the specified initial
     * capacity that orders its elements according to their
     * {@linkplain Comparable natural ordering}.
     *
     * @param initialCapacity the initial capacity for this priority queue
     * @throws IllegalArgumentException if {@code initialCapacity} is less
     *         than 1
     */
    public PriorityQueue(int initialCapacity) {
        this(initialCapacity, null);
    }

    /**
     * Creates a {@code PriorityQueue} with the default initial capacity and
     * whose elements are ordered according to the specified comparator.
     *
     * @param  comparator the comparator that will be used to order this
     *         priority queue.  If {@code null}, the {@linkplain Comparable
     *         natural ordering} of the elements will be used.
     * @since 1.8
     */
    public PriorityQueue(Comparator<? super E> comparator) {
        this(DEFAULT_INITIAL_CAPACITY, comparator);
    }

    /**
     * Creates a {@code PriorityQueue} with the specified initial capacity
     * that orders its elements according to the specified comparator.
     *
     * @param  initialCapacity the initial capacity for this priority queue
     * @param  comparator the comparator that will be used to order this
     *         priority queue.  If {@code null}, the {@linkplain Comparable
     *         natural ordering} of the elements will be used.
     * @throws IllegalArgumentException if {@code initialCapacity} is
     *         less than 1
     */
    public PriorityQueue(int initialCapacity,
                         Comparator<? super E> comparator) {
        // Note: This restriction of at least one is not actually needed,
        // but continues for 1.5 compatibility
        if (initialCapacity < 1)
            throw new IllegalArgumentException();
        this.queue = new Object[initialCapacity];
        this.comparator = comparator;
    }

    /**
     * Creates a {@code PriorityQueue} containing the elements in the
     * specified collection.  If the specified collection is an instance of
     * a {@link SortedSet} or is another {@code PriorityQueue}, this
     * priority queue will be ordered according to the same ordering.
     * Otherwise, this priority queue will be ordered according to the
     * {@linkplain Comparable natural ordering} of its elements.
     *
     * @param  c the collection whose elements are to be placed
     *         into this priority queue
     * @throws ClassCastException if elements of the specified collection
     *         cannot be compared to one another according to the priority
     *         queue's ordering
     * @throws NullPointerException if the specified collection or any
     *         of its elements are null
     */
    @SuppressWarnings("unchecked")
    public PriorityQueue(Collection<? extends E> c) {
        if (c instanceof SortedSet<?>) {
            SortedSet<? extends E> ss = (SortedSet<? extends E>) c;
            this.comparator = (Comparator<? super E>) ss.comparator();
            initElementsFromCollection(ss);
        }
        else if (c instanceof PriorityQueue<?>) {
            PriorityQueue<? extends E> pq = (PriorityQueue<? extends E>) c;
            this.comparator = (Comparator<? super E>) pq.comparator();
            initFromPriorityQueue(pq);
        }
        else {
            this.comparator = null;
            initFromCollection(c);
        }
    }

    /**
     * Creates a {@code PriorityQueue} containing the elements in the
     * specified priority queue.  This priority queue will be
     * ordered according to the same ordering as the given priority
     * queue.
     *
     * @param  c the priority queue whose elements are to be placed
     *         into this priority queue
     * @throws ClassCastException if elements of {@code c} cannot be
     *         compared to one another according to {@code c}'s
     *         ordering
     * @throws NullPointerException if the specified priority queue or any
     *         of its elements are null
     */
    @SuppressWarnings("unchecked")
    public PriorityQueue(PriorityQueue<? extends E> c) {
        this.comparator = (Comparator<? super E>) c.comparator();
        initFromPriorityQueue(c);
    }

    /**
     * Creates a {@code PriorityQueue} containing the elements in the
     * specified sorted set.   This priority queue will be ordered
     * according to the same ordering as the given sorted set.
     *
     * @param  c the sorted set whose elements are to be placed
     *         into this priority queue
     * @throws ClassCastException if elements of the specified sorted
     *         set cannot be compared to one another according to the
     *         sorted set's ordering
     * @throws NullPointerException if the specified sorted set or any
     *         of its elements are null
     */
    @SuppressWarnings("unchecked")
    public PriorityQueue(SortedSet<? extends E> c) {
        this.comparator = (Comparator<? super E>) c.comparator();
        initElementsFromCollection(c);
    }

方法

add()和offer()

add(E e)和offer(E e)的语义相同，都是向优先队列中插入元素，只是Queue接口规定二者对插入失败时的处理不同，前者在插入失败时抛出异常，后者则会返回false。
对于PriorityQueue这两个方法其实没什么差别。

新加入的元素可能会破坏小顶堆的性质，因此需要进行必要的调整。

//offer(E e)
public boolean offer(E e) {
    if (e == null)//不允许放入null元素
        throw new NullPointerException();
    modCount++;
    int i = size;
    if (i >= queue.length)
        grow(i + 1);//自动扩容
    size = i + 1;
    if (i == 0)//队列原来为空，这是插入的第一个元素
        queue[0] = e;
    else
        siftUp(i, e);//调整
    return true;
}

如上，扩容函数grow()类似于ArrayList里的grow()函数，就是再申请一个更大的数组，并将原数组的元素复制过去。

需要注意的是siftUp(int k, E x)方法，该方法用于插入元素x并维持堆的特性。

//siftUp()
private void siftUp(int k, E x) {
    while (k > 0) {
        int parent = (k - 1) >>> 1;//parentNo = (nodeNo-1)/2
        Object e = queue[parent];
        if (comparator.compare(x, (E) e) >= 0)//调用比较器的比较方法
            break;
        queue[k] = e;
        k = parent;
    }
    queue[k] = x;
}

新加入的元素x可能会破坏小顶堆的性质，因此需要进行调整。调整的过程为 : 从k指定的位置开始，将x逐层与当前点的parent进行比较并交换，直到满足x >= queue[parent]为止。注意这里的比较可以是元素的自然顺序，也可以是依靠比较器的顺序。

element()和peek()

//peek()
public E peek() {
    if (size == 0)
        return null;
    return (E) queue[0];//0下标处的那个元素就是最小的那个
}

element()和peek()的语义完全相同，都是获取但不删除队首元素，也就是队列中权值最小的那个元素，二者唯一的区别是当方法失败时前者抛出异常，后者返回null。
根据小顶堆的性质，堆顶那个元素就是全局最小的那个；
由于堆用数组表示，根据下标关系，0下标处的那个元素既是堆顶元素。所以直接返回数组0下标处的那个元素即可。

remove()和poll()

remove()和poll()方法的语义也完全相同，都是获取并删除队首元素，区别是当方法失败时前者抛出异常，后者返回null。
由于删除操作会改变队列的结构，为维护小顶堆的性质，需要进行必要的调整。

public E poll() {
    if (size == 0)
        return null;
    int s = --size;
    modCount++;
    E result = (E) queue[0];//0下标处的那个元素就是最小的那个
    E x = (E) queue[s];
    queue[s] = null;
    if (s != 0)
        siftDown(0, x);//调整
    return result;
}

先记录0下标处的元素，并用最后一个元素替换0下标位置的元素，之后调用siftDown()方法对堆进行调整，最后返回原来0下标处的那个元素(也就是最小的那个元素)。
重点是siftDown(int k, E x)方法，该方法的作用是从k指定的位置开始，将x逐层向下与当前点的左右孩子中较小的那个交换，直到x小于或等于左右孩子中的任何一个为止。

//siftDown()
private void siftDown(int k, E x) {
    int half = size >>> 1;
    while (k < half) {
    	//首先找到左右孩子中较小的那个，记录到c里，并用child记录其下标
        int child = (k << 1) + 1;//leftNo = parentNo*2+1
        Object c = queue[child];
        int right = child + 1;
        if (right < size &&
            comparator.compare((E) c, (E) queue[right]) > 0)
            c = queue[child = right];
        if (comparator.compare(x, (E) c) <= 0)
            break;
        queue[k] = c;//然后用c取代原来的值
        k = child;
    }
    queue[k] = x;
}

remove(Object o)

remove(Object o)方法用于删除队列中跟o相等的某一个元素(如果有多个相等，只删除一个)，该方法不是Queue接口内的方法，而是Collection接口的方法。由于删除操作会改变队列结构，所以要进行调整；
又由于删除元素的位置可能是任意的，所以调整过程比其它函数稍加繁琐。具体来说，remove(Object o)可以分为2种情况: 1. 删除的是最后一个元素。直接删除即可，不需要调整。2. 删除的不是最后一个元素，从删除点开始以最后一个元素为参照调用一次siftDown()即可.

//remove(Object o)
public boolean remove(Object o) {
	//通过遍历数组的方式找到第一个满足o.equals(queue[i])元素的下标
    int i = indexOf(o);
    if (i == -1)
        return false;
    int s = --size;
    if (s == i) //情况1
        queue[i] = null;
    else {
        E moved = (E) queue[s];
        queue[s] = null;
        siftDown(i, moved);//情况2
        ......
    }
    return true;
}

以上是关于Java Review - PriorityQueue源码解读的主要内容，如果未能解决你的问题，请参考以下文章

Java Review - 集合框架=Collection+Map