[解题报告]《算法零基础100讲》(第27讲) 字符串算法 - 高精度
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篇首语：本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理，主要介绍了[解题报告]《算法零基础100讲》(第27讲) 字符串算法 - 高精度相关的知识，希望对你有一定的参考价值。
目录
零、写在前面
今天是打卡的第26天，今天稍微调整了点作息好很多了，大家就算要熬夜一定要两点前睡呀，保持六个小时充足睡眠。老规矩，知识点在：
《算法零基础100讲》(第27讲) 字符串算法(七) - 高精度
https://blog.csdn.net/WhereIsHeroFrom/article/details/121347597
一、主要知识点
1.高精度加法
- 加数逆序
- 模拟加法
- 处理进位
- 处理前导0
- 结果逆序
char * addStrings(char * a, char * b){ char *c; int lena = strlen(a); int lenb = strlen(b); int i, cap, now; int av, bv; int maxlen = max(lena, lenb); inverse(a); // 1. inverse(b); // 1. c = (char *)malloc( sizeof(char) * (maxlen + 2) ); cap = 0; for(i = 0; i < maxlen; ++i) { av = (i < lena) ? (a[i]-'0') : 0; // 超出范围设置为0 bv = (i < lenb) ? (b[i]-'0') : 0; // 超出范围设置为0 now = (av + bv + cap); // 计算结果 cap = now / 10; // 计算进位 c[i] = (now % 10) + '0'; // 写入结果 } if(cap) { c[i] = '1'; // 进位 最多是1 maxlen ++; } c[maxlen] = '\\0'; inverse(c); // 反转 return c; }
2.高精度乘法
- 乘数逆序
- 模拟乘法
- 处理进位
- 处理前导0
- 结果逆序
char * multiply(char * a, char * b){ int i, j, num; int lena = strlen(a); int lenb = strlen(b); int len = lena + lenb; int *cnum = (int *)malloc( sizeof(int) * (len+5) ); char *c = (char *)malloc( sizeof(char) * (len+5) ); memset( cnum, 0, sizeof(int) * (len+5) ); inverse(a); // 反转 inverse(b); // 反转 for(i = 0; i < lena; ++i) { for(j = 0; j < lenb; ++j) { // (3) cnum[i+j] += (a[i] - '0') * (b[j] - '0'); } } for(i = 0; i < len; ++i) { // 处理进位 cnum[i+1] += cnum[i] / 10; cnum[i] %= 10; } ++len; while(len > 1 && !cnum[len-1]) { // 处理前面的0 --len; } for(i = 0; i < len; ++i) { // 写入字符串 c[i] = cnum[i] + '0'; } c[len] = '\\0'; inverse(c); // 反转 return c; }
3.分治思想
当一个问题过于复杂的时候，先化成多个小问题，然后各个击破。
我就先提出来个概念，等下最后一题的时候我们用用-.-
二、课后习题
1556. 千位分隔数
1556. 千位分隔数https://leetcode-cn.com/problems/thousand-separator/
题目描述
给你一个整数
n，请你每隔三位添加点（即 "." 符号）作为千位分隔符，并将结果以字符串格式返回。
思路
利用栈的先入后出的特性进行输入数字的反转就好了。加入分隔符。
char * thousandSeparator(int n){
int zhan[13],zhansize = 0,ansSize = 0;//创建栈 先入后出
while(n){
zhan[zhansize++] = n % 10; //栈赋值
n /= 10;
}
if(!zhansize) zhan[zhansize++] = 0;
char *ans = malloc(sizeof(char) * (zhansize + zhansize / 3 + 1));//返回字符串空间
int j = zhansize;
for(int i = 0;i <zhansize;i++){ //写入字符串信息
if(i&&!(j%3)) ans[ansSize++] = '.';//够三位就加一个分隔符
ans[ansSize++] = zhan[--j]+ '0' ;//出栈元素
}
ans[ansSize] = 0;
return ans;
}1945. 字符串转化后的各位数字之和
1945. 字符串转化后的各位数字之和https://leetcode-cn.com/problems/sum-of-digits-of-string-after-convert/
题目描述
给你一个由小写字母组成的字符串 s ，以及一个整数 k 。
首先，用字母在字母表中的位置替换该字母，将 s 转化 为一个整数（也就是，'a' 用 1 替换，'b' 用 2 替换，... 'z' 用 26 替换）。接着，将整数 转换 为其 各位数字之和 。共重复 转换 操作 k 次 。
例如，如果 s = "zbax" 且 k = 2 ，那么执行下述步骤后得到的结果是整数 8 ：
转化："zbax" ➝ "(26)(2)(1)(24)" ➝ "262124" ➝ 262124
转换 #1：262124 ➝ 2 + 6 + 2 + 1 + 2 + 4 ➝ 17
思路
由于k>=1，那么至少要做一次加和，那我们第一次读入的时候就把这个做了，也方便我们之后进行运算。之后就是按要求进行位和计算就好了。
int getLucky(char * s, int k){
int ans = 0,i = 0;
k--;
while(s[i]){ //计算位和
int temp = 0;
temp = s[i] - 'a' +1;
if(temp/10) temp = temp /10+temp %10; //计算位和 最多两位？
ans += temp;
i++;
}
while(k--){ //迭代计算位和
int temp = ans;
ans = 0;
while(temp){
ans += temp %10;
temp /= 10;
}
}
return ans;
}1796. 字符串中第二大的数字
1796. 字符串中第二大的数字https://leetcode-cn.com/problems/second-largest-digit-in-a-string/
题目描述
给你一个混合字符串
s，请你返回s中 第二大 的数字，如果不存在第二大的数字，请你返回-1。
思路
初始化两个变量，一个是第一大的数字，一个第二大的，初始化为-1.(为啥是-1？题目说的)
根据扫描到的元素进行变量的改变 最后返回就好了。
int secondHighest(char * s){
int max = -1,max1 = -1; //两个最大值和次大值
for(int i = 0;s[i];i++)
if(s[i]>='0'&&s[i]<='9'){ //扫描到数字
int temp = s[i] - '0';
if(temp>max){max1 = max;max = temp;}//比最大值大 更新最大值和次大值
else if(temp < max && temp > max1) max1 = temp;//比次大值大但是小于最大值，只更新次大值
}
return max1;
}539. 最小时间差
539. 最小时间差https://leetcode-cn.com/problems/minimum-time-difference/
题目描述
给定一个 24 小时制（小时:分钟 "HH:MM"）的时间列表，找出列表中任意两个时间的最小时间差并以分钟数表示。
思路
先将所有时间转换为分钟的表示，然后做排序，最小值只可能出现在排序后的前后两个元素，或者最前和最后的位置。
int cmp(int *a,int*b){//升序排列
return *a > *b;
}
int findMinDifference(char ** timePoints, int timePointsSize){
int hash[timePointsSize],hashSize = 0;
for(int i = 0;i<timePointsSize;i++) //转化为分钟
hash[hashSize++] = (((timePoints[i][0] -'0') * 10) + timePoints[i][1] - '0') * 60 + (timePoints[i][3] - '0')*10 + timePoints[i][4];
qsort(hash,hashSize,sizeof(int),cmp);//排序
int min = 24*60+hash[0] - hash[hashSize - 1];//最小值赋值为最小和最大值的差 垮了一天
for(int i = 1;i < hashSize;i++)
if(min>hash[i]-hash[i-1]) min = hash[i] - hash[i-1];
return min;
}3. 罗马数字转整数
3. 罗马数字转整数https://leetcode-cn.com/problems/roman-to-integer/
题目描述
常情况下，罗马数字中小的数字在大的数字的右边。但也存在特例，例如 4 不写做 IIII，而是 IV。数字 1 在数字 5 的左边，所表示的数等于大数 5 减小数 1 得到的数值 4 。同样地，数字 9 表示为 IX。这个特殊的规则只适用于以下六种情况：
I 可以放在 V (5) 和 X (10) 的左边，来表示 4 和 9。
X 可以放在 L (50) 和 C (100) 的左边，来表示 40 和 90。
C 可以放在 D (500) 和 M (1000) 的左边，来表示 400 和 900。给定一个罗马数字，将其转换成整数。
思路
顺序读入，如果读到V、X、L、C、D、M扫描前面的元素是不是对应的可以放置左边的元素，进行统计和就好了。
int romanToInt(char * s){
int ans = 0;
for(int i = 0;s[i];i++){
if(s[i] == 'I') ans += 1;
else if(s[i] == 'X')
if(i&&s[i-1]=='I') ans += 8;//上次统计的时候多加了1 此时就少加
else ans += 10;
else if(s[i] == 'V')
if(i&&s[i - 1] =='I') ans += 3;
else ans += 5;
else if(s[i] == 'L')
if(i&&s[i - 1] =='X') ans += 30;
else ans+= 50;
else if(s[i] == 'C')
if(i&&s[i - 1] == 'X') ans += 80;
else ans += 100;
else if(s[i] == 'D')
if(i&&s[i-1] == 'C') ans+=300;
else ans+= 500;
else if(s[i] == 'M')
if(i&&s[i-1] == 'C') ans += 800;
else ans+= 1000;
}
return ans;
}12. 整数转罗马数字
12. 整数转罗马数字https://leetcode-cn.com/problems/integer-to-roman/
题目描述
给你一个整数，将其转为罗马数字。
思路
根据不同元素代表的值进行写入就好了？把左边放元素的看作一个整体就完事了 ，这题不难的。就是情况太多 很烦
char * intToRoman(int num){
char *ans = malloc(sizeof(char)*1000);
int anssize = 0;
while(num/1000){
num -=1000;
ans[anssize++]='M';
}
while(num/900){
num-=900;
ans[anssize++] = 'C';ans[anssize++] = 'M';
}
while(num/500){
num -= 500;
ans[anssize++] = 'D';
}
while(num /400){
num -= 400;
ans[anssize++] = 'C';ans[anssize++] = 'D';
}
while(num/100){
num -= 100;
ans[anssize++] ='C';
}
while(num/90){
num-=90;
ans[anssize++] = 'X';ans[anssize++] = 'C';
}
while(num/50){
num-=50;
ans[anssize++] = 'L';
}
while(num/40){
num-=40;
ans[anssize++] = 'X';ans[anssize++] = 'L';
}
while(num/10){
num -= 10;
ans[anssize++] = 'X';
}
while(num/9){
num-=9;
ans[anssize++] = 'I';ans[anssize++] = 'X';
}
while(num/5){
num-=5;
ans[anssize++] ='V';
}
while(num/4){
num-=4;
ans[anssize++] = 'I';ans[anssize++] = 'V';
}
while(num){
num --;
ans[anssize++] = 'I';
}
ans[anssize++] = 0;
return ans;
}面试题 01.06. 字符串压缩
面试题 01.06. 字符串压缩https://leetcode-cn.com/problems/compress-string-lcci/
题目描述
字符串压缩。利用字符重复出现的次数，编写一种方法，实现基本的字符串压缩功能。比如，字符串aabcccccaaa会变为a2b1c5a3。若“压缩”后的字符串没有变短，则返回原先的字符串。你可以假设字符串中只包含大小写英文字母（a至z）。
思路
先按照要求进行压缩，然后判断返回值就好了。
char* compressString(char* S){
int Szie = 0,anssize = 0;//字符串长度和返回长度
char *ans = malloc(sizeof(char)*60000); //返回空间
while(S[Szie]){ //按字符进行判断
int temp = 0,zhan[5],zhansize = 0;
while(S[temp+Szie] == S[Szie]) temp++; //计算元素个数
ans[anssize++] = S[Szie];
int temp2 = temp; //保留元素个数
while(temp){ //利用栈转化为字符串
zhan[zhansize++] = temp % 10;
temp /= 10;
}
while(zhansize) ans[anssize++] = zhan[--zhansize]+'0';//转化为字符
Szie = temp2 + Szie; //跳过重复元素
}
ans[anssize] = 0;
if(anssize>=Szie) return S;//判断长度
return ans;
}415. 字符串相加
415. 字符串相加https://leetcode-cn.com/problems/add-strings/
题目描述
给定两个字符串形式的非负整数 num1 和num2 ，计算它们的和并同样以字符串形式返回。
你不能使用任何內建的用于处理大整数的库（比如 BigInteger）， 也不能直接将输入的字符串转换为整数形式。
思路
按照知识点进行计算就好了，我比较喜欢直接while几次，我相信你们能看懂。
void swap(char *a,char *b){
*a = *a ^ *b;
*b = *a ^ *b;
*a = *a ^ *b;
}
void rever(char *s){//反转字符串
int len = strlen(s);
for(int i = 0;i < len/2;i++)
swap(&s[i],&s[len-1-i]);
}
char * addStrings(char * num1, char * num2){
int size1 = strlen(num1),size2 = strlen(num2),jinwei = 0;
char *ans = malloc(sizeof(char)*10020);
int ansSize = 0;
while(size1&&size2){ //两数相加
size1--;size2--;
ans[ansSize++] = (num1[size1] - '0' + num2[size2] -'0' + jinwei) % 10 + '0';
jinwei = (num1[size1]-'0' + num2[size2]-'0' + jinwei) /10;
}
while(size1){ //一还长
size1--;
ans[ansSize++] = (num1[size1] - '0' + jinwei)%10 + '0';
jinwei = (num1[size1] -'0'+ jinwei)/10;
}
while(size2){ //二还长
size2--;
ans[ansSize++] = (num2[size2] - '0' + jinwei)%10 +'0';
//printf("%d ",ansSize);
jinwei = (num2[size2] - '0'+ jinwei)/10;
}
while(jinwei){ //进位还有
ans[ansSize++] = jinwei%10 + '0';
jinwei/=10;
}
ans[ansSize] =0;
rever(ans);
return ans;
}67. 二进制求和
67. 二进制求和https://leetcode-cn.com/problems/add-binary/
题目描述
给定两个字符串形式的非负整数 num1 和num2 ，计算它们的和并同样以字符串形式返回。
你不能使用任何內建的用于处理大整数的库（比如 BigInteger）， 也不能直接将输入的字符串转换为整数形式。
思路
按照知识点进行计算就好了，不同的就是进位的计算方式，直接看吧。
void swap(char *a,char *b){
*a = *a ^ *b;
*b = *a ^ *b;
*a = *a ^ *b;
}
void rever(char *s){
int len = strlen(s);
for(int i = 0;i < len/2;i++)
swap(&s[i],&s[len - 1 -i]);
}
char * addBinary(char * a, char * b){
int jinwei = 0,anssize = 0,size1 = strlen(a),size2 = strlen(b) ;
char *ans = malloc(sizeof(char)*10010);
while(size1 && size2){
size1--;size2--;
ans[anssize++] = (jinwei +a[size1] - '0'+b[size2] - '0')%2 +'0';
jinwei = (jinwei + a[size1]-'0' +b[size2]-'0')/2;
}
while(size1){
size1--;
ans[anssize++] = (jinwei + a[size1]-'0')%2 +'0';
jinwei = (jinwei +a[size1] - '0')/2;
}
while(size2){
size2--;
ans[anssize++] = (jinwei +b[size2]-'0')%2 +'0';
jinwei = (jinwei +b[size2] -'0')/2;
}
while(jinwei){
ans[anssize++] = jinwei%2 +'0';
jinwei/=2;
}
ans[anssize] = 0;
rever(ans);
return ans;
}1880. 检查某单词是否等于两单词之和
1880. 检查某单词是否等于两单词之和https://leetcode-cn.com/problems/check-if-word-equals-summation-of-two-words/
题目描述
给你三个字符串 firstWord、secondWord 和 targetWord ，每个字符串都由从 'a' 到 'j' （含 'a' 和 'j' ）的小写英文字母组成。
如果 firstWord 和 secondWord 的 数值之和 等于 targetWord 的数值，返回 true ；否则，返回 false 。
思路
这个题给的范围是8个，那一个int不就存的下了？那直接转成int加看等不等不就完了？
int tonum(char *s){ //转换为数字方便计算
int ans = 0;
for(int i = 0;s[i];i++){
ans*=10;
ans += s[i] - 'a';
}
return ans;
}
bool isSumEqual(char * firstWord, char * secondWord, char * targetWord){
return tonum(targetWord) == tonum(firstWord) +tonum(secondWord);
}43. 字符串相乘
43. 字符串相乘https://leetcode-cn.com/problems/multiply-strings/
题目描述
给定两个以字符串形式表示的非负整数
num1和num2，返回num1和num2的乘积，它们的乘积也表示为字符串形式。
思路
按照知识点进行计算就好了。
void swap(char *a,char *b){
*a = *a ^ *b;
*b = *a ^ *b;
*a = *a ^ *b;
}
int verse(char *s){ //逆序
int len = strlen(s);
for(int i = 0;i<len/2;i++) swap(&s[i],&s[len - 1 - i]);
return len;
}
char * multiply(char * num1, char * num2){
int size1 = verse(num1),size2 = verse(num2);//反转字符串 顺带提取长度
int *ans = malloc(sizeof(int)*(size1 + size2 + 1));
memset(ans,0,sizeof(int)*(size1+size2+1));
char *anschar = malloc(sizeof(char)*(size1 + size2 +5));
for(int i = 0;i < size1;i++)
for(int j = 0;j < size2;j++)
ans[i+j] += (num1[i] - '0' )*( num2[j] - '0');
int jinwei = 0,anssize = size1+size2-1;
for(int i = 0;i < size1 +size2 - 1;i++){//处理进位
printf("%d %d",ans[i],jinwei);
anschar[i] = (jinwei+ans[i])%10 + '0';
jinwei = (jinwei+ans[i])/10;
}
while(jinwei){
anschar[anssize++] = jinwei%10 +'0';
jinwei/=10;
}
while(anssize > 1&&anschar[anssize-1] == '0') anssize--; //处理头部0
anschar[anssize++] = 0;
anssize=verse(anschar);
return anschar;
}273. 整数转换英文表示
273. 整数转换英文表示https://leetcode-cn.com/problems/integer-to-english-words/
题目描述
将非负整数
num转换为其对应的英文表示。
思路
(终于到这题了，哈哈哈)，我知识点里只说了一句分治。那这题怎么分治呢？
英语的逗号为啥是三位一个呢？因为他们算是三位是一组。然后读完一组加个单位就好了。跟我们喜欢四位一组一样呀。所以我们就按照这个规律来嘛。
先处理掉三位以内咋读，然后连一起就完事了？
char single[10][10] = {"Zero","One","Two","Three","Four","Five","Six","Seven","Eight","Nine"};
char teens[10][10] = {"Ten","Eleven","Twelve","Thirteen","Fourteen","Fifteen","Sixteen","Seventeen","Eighteen","Nineteen"};
char ty[10][10] = {" ","Ten","Twenty","Thirty","Forty","Fifty","Sixty","Seventy","Eighty","Ninety"};
char hundered[4][10] ={"Hundred","Thousand","Million","Billion"};
char *qian(int);//声明有一个函数
char * numberToWords(int num){
char *ans =malloc(sizeof(char)*200); //每位数字最多两个单词 一个单词5位左右,最多九位估计90个
ans[0]= 0;
if(!num){
strcat(ans,single[0]);//返回0
return ans;
}
for(int i = 3,wei = 1000000000;i>=0;i--,wei/=1000){
int temp = num/wei;
if(temp){
strcat(ans,qian(temp));
if(i){
strcat(ans,ty[0]);//插入空格
strcat(ans,hundered[i]);//插入位信息
if(num %= wei) strcat(ans,ty[0]);//插入空格
}
}
num %= wei;
}
return ans;
}
char *qian(int num){ //处理三位数
char *ans = malloc(sizeof(char)*100);//4位最多也就40个吧
ans[0] = 0;
if(num/100){
strcat(ans,single[num/100]);
strcat(ans,ty[0]);//空格
strcat(ans,hundered[0]);//百
num %= 100;
if(num) strcat(ans,ty[0]);//空格
}
if(num/10 > 1){ //teens
strcat(ans,ty[num/10]);//插入十位
num %= 10;
if(num) strcat(ans,ty[0]);
}
if(num >=10){
strcat(ans,teens[num-10]);
return ans;
}
else if(num > 0){
strcat(ans,single[num]);
return ans;
}
return ans;
}写在最后
今天题量有点大，有点吃不消了是不存在的。。。哈哈哈哈哈哈 爽 大家加油呀。
以上是关于[解题报告]《算法零基础100讲》(第27讲) 字符串算法 - 高精度的主要内容，如果未能解决你的问题，请参考以下文章