十大排序算法——冒泡排序

Posted 2021-12-11 龍弟-idea

目录

冒泡排序原理

冒泡排序API设计

冒泡排序的代码实现

冒泡排序的时间复杂度分析

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冒泡排序原理

①比较相邻的元素，如果前一个元素比后一个元素大，则交换这两个元素的位置

②对每一对相邻的元素循环上面的步骤，最终最后面的元素就是最大值

冒泡排序API设计

类名	Bubble
构造方法	Bubble:创建Bubble对象
成员方法	1.public static void sort(Comparable[] a):对数组内元素进行排序 2.private static void greater(Comparable v,Comparable w)；判断v是否大于w 3.private static void exchange(Comparable[]  a,int x,int y):交换a数组中，索引x和索引y处的值

冒泡排序的代码实现

public class Bubble {
    //对数组a进行排序
    public static void sort(Comparable[] a){
        for(int i=a.length-1;i>0;i--){
            for(int j=0;j<i;j++){
                if(greater(a[j],a[j+1])){
                    exchange(a,j,j+1);
                }
            }
        }

    }
    //比较v元素是否大于w元素
    private static boolean greater(Comparable v,Comparable w){
        return v.compareTo(w)>0;
    }
    //数组元素x和y交换位置
    private static void exchange(Comparable[] a,int x,int y){
        Comparable t=a[x];
        a[x]=a[y];
        a[y]=t;
    }
}
//测试代码
 class Test{
    public static void main(String[] args) {
        Integer[] a={4,5,6,3,2,1};
        Bubble.sort(a);
        System.out.println(Arrays.toString(a));
    }
}

测试结果：

冒泡排序的时间复杂度分析

冒泡排序虽然采用了双层for循环遍历，但是真正完成排序的代码在内循环中，所以主要分析内层循环体的执行次数即可

在最坏的情况下。即数组为{6,5,4,3,2,1}的逆序

元素的比较次数为：(N-1)+(N-2)+(N-3)+...+2+1=((N-1)+1)*(N-1)/2=N^2/2-N/2;

元素的交换次数为：(N-1)+(N-2)+(N-3)+...+2+1=((N-1)+1)*(N-1)/2=N^2/2-N/2;

总执行次数为：2*(N^2/2-N/2)=N^2-N;

根据大O推导法则，保留最高阶项，即冒泡排序的时间复杂度为O(N^2)