粒子群算法-基础知识

Posted 2021-12-11 算法与编程之美

1 前言

这篇文章是对网友在文章的下的提问，做出的解答。

2 问题描述

粒子群算法相关的基础知识。

3 粒子群算法的简介

粒子群算法(particle swarmoptimization，PSO)由Kennedy和Eberhart在1995年提出，该算法对于Hepper的模拟鸟群(鱼群)的模型进行修正，以使粒子能够飞向解空间，并在最好解处降落，从而得到了粒子群优化算法。

PSO的优势在于简单，容易实现，无需梯度信息，参数少，特别是其天然的实数编码特点特别适合于处理实优化问题。同时又有深刻的智能背景，既适合科学研究，又特别适合工程应用。

4 应用场景

我们举一个应用场景：一群飞鸟在一个区域内寻找着一块食物，鸟儿不知道食物的具体位置，只知道自己与食物间的距离。如何最快的找到食物呢？那就是搜索目前距离食物最近的鸟儿周围的区域。

现在将每一只鸟儿当作一个粒子，在一个n维的空间中搜索食物，每一个粒子具有速度（v）和位置（x）两个属性。

PSO初始化为一群随机的粒子，通过不断地迭代找到最优解，每一次迭代都会根据该粒子自己目前找的最优位置（pbest）和整个粒子群目前找到的最优（gbest）来更新自己的位置和速度。

PSO基础逻辑：

基本PSO公式：

vi+1=w∗vi+c1∗rand1∗(pbesti−xi)+c2∗rand2∗(gbesti−xi)

xi+1= xi+ vi+1

w—惯性权重，一般来说取1。

rand1，rand2—（1，2）之间的随机数。

c1,c2—学习因子，一般取2。

pbesti ,gbesti—某个粒子第i维最优位置，整个粒子群第i维最优位置。

注意：每一个粒子的每一个维度都需要使用上面的基本PSO公式更新自己的位置和速度。

编写代码时我们还需要numpy（用于适应度公式的计算） ，random（用于生成rand1，rand2两个随机数），matplotlib.pyplot（用于绘制图表）掌握这三个第三方库的基础知识。

实习编辑：李欣容

稿件来源：深度学习与文旅应用实验室（DLETA）