在一颗度为4的树T中，若有20个度为4的结点，10个度为3的结点，1个度为2的结点，10个度为1的结点，则树T的叶结点个数是（ ）
Posted Alex Hub
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在一颗度为4的树T中，若有20个度为4的结点，10个度为3的结点，1个度为2的结点，10个度为1的结点，则树T的叶结点个数是（ ）
A. 41
B. 82
C. 113
D. 122
设树中度为i(i=0, 1, 2, 3, 4)的结点数分别为ni，树中结点总数为n，而 分支数+1=n，又 分支数=树中各结点的度之和，即 n=1+n1+2n2+3n3+4n4=n0+n1+n2+n3+n4。
由题意得，n1+2n2+3n3+4n4=10+2+30+80=122，n0+n1+n2+n3+n4=10+1+10+20=41，由此可得n0=82，即树T中的叶子结点个数为82。
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已知一棵度为k的树中有n1个度为1的结点，n2个度为2的结点，…，nk个度为k的结点，问该树中有多少个叶子...