一种特殊情况找众数的思想

Posted 2021-12-09 Harris-H

一种特殊情况找众数的思想

题目传送门：

https://www.luogu.com.cn/problem/P2397

本题的限制就是众数出现的次数超过一半，且本题空间是$O(1)$。

考虑用抵消思想，用两个变量$c,v$分别表示当前数出现的次数和当前的数的值。

如果$c=0$就$v=a_i,c=1$

否则如果$v=a_i,c=c+1$

否则$c=c-1$。

最后众数肯定会抵消掉其他的数，而最终剩下的数肯定是众数了。

因此就可以实现$O(1)$的空间解决该问题！！

// Problem: P2397 yyy loves Maths VI (mode)
// Contest: Luogu
// URL: https://www.luogu.com.cn/problem/P2397
// Memory Limit: 5 MB
// Time Limit: 1000 ms
// Date: 2021-11-09 13:20:36
// --------by Herio--------

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef unsigned long long ull; 
const int N=1e3+5,M=2e4+5,inf=0x3f3f3f3f,mod=1e9+7;
const int hashmod[4] = {402653189,805306457,1610612741,998244353};
#define mst(a,b) memset(a,b,sizeof a)
#define PII pair<int,int>
#define PLL pair<ll,ll>
#define x first
#define y second
#define pb emplace_back
#define SZ(a) (int)a.size()
#define rep(i,a,b) for(int i=a;i<=b;++i)
#define per(i,a,b) for(int i=a;i>=b;--i)
#define ios ios::sync_with_stdio(false),cin.tie(nullptr) 
void Print(int *a,int n){
	for(int i=1;i<n;i++)
		printf("%d ",a[i]);
	printf("%d\\n",a[n]); 
}
int n;
int main(){
	scanf("%d",&n);
	int c=0,v=0;
	rep(i,1,n){
		int x;scanf("%d",&x);
		if(!c) v=x,c=1;
		else if(v==x) c++;
		else c--;
	}
	printf("%d\\n",v);
	return 0;
}

参考文章

https://zhuanlan.zhihu.com/p/427738558