树形DP最大子树和

Posted 2021-12-09 行码棋

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原题链接

题意：
一颗树，让你找到一个连通的部分使这个连通的部分的值的和最大

题意：
其实这也不太是树形DP，牵扯到了树形DP的思想
就是让你求一棵树的最大子树和
状态表示：
$f[u]$表示以节点u为根节点的向下的子树（下面的树可能有截断）的最大和
状态转移：
只要下面的子树的权值小于0，我们是一定不能取的，所以和0作比较
$f[u]=max(0,f[v])$
然后每次就更新一下最大值

有一种特例：
就是所有树中的节点权值都为负数，我们算出的res为0，显然是不对的。
所以我们取最大的负数即可，让它为最终结果

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N = 1e4+6005;

vector<int>g[N];
int n,w[N],f[N],res;

void dfs(int u,int p)
{
	f[u] += w[u];
	for(auto v : g[u])
	{
		if(v!=p)
		{
			dfs(v,u);
			f[u] += max(0,f[v]);
			res = max({res,f[u]});
		}
	}
}
int main()
{
	cin>>n;
	for(int i=1;i<=n;i++) cin>>w[i];
	for(int i=1;i<n;i++)
	{
		int u,v;
		cin>>u>>v;
		g[u].push_back(v);
		g[v].push_back(u);
	}
	dfs(1,-1);
	if(res==0) res = *max_element(w+1,w+1+n);
	cout<<res<<'\\n';
	return 0;
} 

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