Leecode 268. 丢失的数字——Leecode每日一题系列

Posted 2021-12-08 来老铁干了这碗代码

今天是坚持每日一题打卡的第十一天

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题目链接：https://leetcode-cn.com/problems/missing-number//

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题解汇总：https://zhanglong.blog.csdn.net/article/details/121071779

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题目描述

给定一个包含 [0, n] 中 n 个数的数组 nums ，找出 [0, n] 这个范围内没有出现在数组中的那个数。

示例 1：
输入：nums = [3,0,1]
输出：2
解释：n = 3，因为有 3 个数字，所以所有的数字都在范围 [0,3] 内。2 是丢失的数字，因为它没有出现在 nums 中。

示例 2：
输入：nums = [0,1]
输出：2
解释：n = 2，因为有 2 个数字，所以所有的数字都在范围 [0,2] 内。2 是丢失的数字，因为它没有出现在 nums 中。

示例 3：
输入：nums = [9,6,4,2,3,5,7,0,1]
输出：8
解释：n = 9，因为有 9 个数字，所以所有的数字都在范围 [0,9] 内。8 是丢失的数字，因为它没有出现在 nums 中。

示例 4：
输入：nums = [0]
输出：1
解释：n = 1，因为有 1 个数字，所以所有的数字都在范围 [0,1] 内。1 是丢失的数字，因为它没有出现在 nums 中。

提示：
n == nums.length
1 <= n <= 104
0 <= nums[i] <= n
nums 中的所有数字都 独一无二

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本题有多种思路和解法，这里列举两种比较巧妙的。

思路1：高斯定理

class Solution {
public:
    int missingNumber(vector<int>& nums) {
        int len = nums.size();     
        int sum = (len * (len + 1)) / 2;
        for(auto i : nums) sum -= i;
        return sum;
    }
};

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思路2：异或

异或的应用场景多为求缺失的数字或多出来的数组，其原理类似，借助了下面三个性质

1. a ^ a = 0
2. 0 ^ b = b（a ^ a ^ b = 0）
3. 异或满足交换律和结合律

class Solution {
    public int missingNumber(int[] nums) {
        int n = nums.length;
        int ans = 0;
        for (int i = 0; i <= n; i++) ans ^= i;
        for (int i : nums) ans ^= i;
        return ans;
    }
}

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   ——锻炼发现事物统一性和功能性的能力，这样会使代码简洁、干净并且功能强大。