LeetCode 367. 有效的完全平方数 / 1218. 最长定差子序列 / 268. 丢失的数字

Posted 2021-12-08 Zephyr丶J

367. 有效的完全平方数

2021.11.4 每日一题

题目描述

给定一个 正整数 num ，编写一个函数，如果 num 是一个完全平方数，则返回 true ，否则返回 false 。

进阶：不要 使用任何内置的库函数，如 sqrt 。

示例 1：

输入：num = 16
输出：true

示例 2：

输入：num = 14
输出：false

提示：

1 <= num <= 2^31 - 1

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/valid-perfect-square
著作权归领扣网络所有。商业转载请联系官方授权，非商业转载请注明出处。

思路

直接想到的就是二分

class Solution {
    public boolean isPerfectSquare(int num) {
        int left = 1;
        int right = 1000000;
        while(left < right){
            int mid = (right - left) / 2 + left;
            if(num / mid > mid){
                left = mid + 1;
            }else{
                right = mid;
            }
        }
        return left * left == num;
    }
}

看了题解，导数就不写了，主要看那个性质
1 = 1；
4 = 1 + 3；
9 = 1 + 3 + 5；
16 = 1 + 3 + 5 + 7；
所以奇数相加就可以了

class Solution {
    public boolean isPerfectSquare(int num) {
        int x = 1;
        while (num > 0) {
            num -= x;
            x += 2;
        }
        return num == 0;
    }
}

1218. 最长定差子序列

2021.11.05 每日一题

题目描述

给你一个整数数组 arr 和一个整数 difference，请你找出并返回 arr 中最长等差子序列的长度，该子序列中相邻元素之间的差等于 difference 。

子序列 是指在不改变其余元素顺序的情况下，通过删除一些元素或不删除任何元素而从 arr 派生出来的序列。

示例 1：

输入：arr = [1,2,3,4], difference = 1
输出：4
解释：最长的等差子序列是 [1,2,3,4]。

示例 2：

输入：arr = [1,3,5,7], difference = 1
输出：1
解释：最长的等差子序列是任意单个元素。

示例 3：

输入：arr = [1,5,7,8,5,3,4,2,1], difference = -2
输出：4
解释：最长的等差子序列是 [7,5,3,1]。

提示：

1 <= arr.length <= 10^5
-10^4 <= arr[i], difference <= 10^4

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/longest-arithmetic-subsequence-of-given-difference
著作权归领扣网络所有。商业转载请联系官方授权，非商业转载请注明出处。

思路

因为差是一个确定的值，所以完全可以用一个哈希表查找是否有需要的等差值

class Solution {
    public int longestSubsequence(int[] arr, int difference) {
        Map<Integer, Integer> map = new HashMap<>();
        int n = arr.length;
        int max = 1;
        for(int i = 0; i < n; i++){
            int num = arr[i];
            int find = num + difference;
            int len = map.getOrDefault(num, 0) + 1;
            map.put(find, len);
            max = Math.max(max, len);
        }
        return max;
    }
}

268. 丢失的数字

2021.11.06 每日一题

题目描述

给定一个包含 [0, n] 中 n 个数的数组 nums ，找出 [0, n] 这个范围内没有出现在数组中的那个数。

示例 1：

输入：nums = [3,0,1]
输出：2
解释：n = 3，因为有 3 个数字，所以所有的数字都在范围 [0,3] 内。2 是丢失的数字，因为它没有出现在 nums 中。

示例 2：

输入：nums = [0,1]
输出：2
解释：n = 2，因为有 2 个数字，所以所有的数字都在范围 [0,2] 内。2 是丢失的数字，因为它没有出现在 nums 中。

示例 3：

输入：nums = [9,6,4,2,3,5,7,0,1]
输出：8
解释：n = 9，因为有 9 个数字，所以所有的数字都在范围 [0,9] 内。8 是丢失的数字，因为它没有出现在 nums 中。

示例 4：

输入：nums = [0]
输出：1
解释：n = 1，因为有 1 个数字，所以所有的数字都在范围 [0,1] 内。1 是丢失的数字，因为它没有出现在 nums 中。

提示：

n == nums.length
1 <= n <= 10^4
0 <= nums[i] <= n
nums 中的所有数字都 独一无二

进阶：你能否实现线性时间复杂度、仅使用额外常数空间的算法解决此问题?

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/missing-number
著作权归领扣网络所有。商业转载请联系官方授权，非商业转载请注明出处。

思路

难的还是进阶
很直观想到的思路就是求和，然后与1到n求和做差

class Solution {
    public int missingNumber(int[] nums) {
        int n = nums.length;
        int sum = (1 + n) * n / 2;
        for(int num : nums){
            sum -= num;
        }
        return sum;
    }
}

或者利用异或的性质

class Solution {
    public int missingNumber(int[] nums) {
        int n = nums.length;
        int res = n;
        for(int i = 0; i < n; i++){
            res ^= i ^ nums[i];
        }
        return res;
    }
}

或者将数字交换到应该在的位置
注意，每次交换以后，需要将 i 减1，因为交换以后，该位置上可能还不是正确的数字，所以需要再进行交换，直到是这个数字为止

class Solution {
    public int missingNumber(int[] nums) {
        int n = nums.length;
        for(int i = 0; i < n; i++){
            if(i != nums[i] && nums[i] != n){
                swap(nums, nums[i], i--);
  
            }
        }
        for(int i = 0; i < n; i++){
            if(nums[i] != i)
                return i;
        }
        return n;
    }

    public void swap(int[] nums, int i, int j){
        int temp = nums[i];
        nums[i] = nums[j];
        nums[j] = temp;
    }
}