Java 求解搜索插入位置

Posted 2021-12-07 南淮北安

文章目录

• • 一、题目
  • 二、二分法
  • 三、二分法的第一种写法
  • 四、二分法的第二种写法
  • 五、总结

一、题目

给定一个排序数组和一个目标值，在数组中找到目标值，并返回其索引。如果目标值不存在于数组中，返回它将会被按顺序插入的位置。

你可以假设数组中无重复元素。

二、二分法

题目已经说明排序数组，所以可以考虑下二分法

同时题目已经强调了无重复元素，因为一旦有重复元素，使用二分查找返回的元素下标可能不唯一

对于二分查找可以参考：九大排序算法

对于二分法关键是对边界的处理到底选用：
while(left < right) 还是 while(left <= right)，到底是right = middle呢，还是要right = middle - 1呢？

三、二分法的第一种写法

以此题为例，如果 target 是在[left,right]，这样一个左闭右闭的区间内，边界截止就是 while(left<=right)，同时 right= mid-1;

class Solution {
    public int searchInsert(int[] nums, int target) {
        //边界是左闭右闭
        int left = 0;
        int right = nums.length - 1;
        int mid;
        //当left=right时，区间[left,right]依然有效
        while (left <= right) {
            //防止溢出等同于：(left+right)/2
            mid = left + (right - left) / 2;
            //找到该元素，直接返回下标
            if (nums[mid] == target) {
                return mid;
            } else if (nums[mid] > target) {
                //往左区间查找
                right = mid - 1;
            } else {
                //往右区间查找
                left = mid + 1;
            }
        }
        return right + 1;
    }
}

一共考虑了四种情况：

（1）目标值在所有元素之前：[0,-1]
（2）目标值等于某一个元素：return mid;
（3）目标值插入数组中的位置：[left,right] return right+1;
（4）目标值在所有元素之后：[left,right] return right+1;

四、二分法的第二种写法

如果定义 target 在一个左闭右开的区间，也就是 [left,right),

那么边界处理是 while(left<right)，right=mid;

class Solution {
    public int searchInsert(int[] nums, int target) {
        //边界是左闭右开
        int left = 0;
        int right = nums.length;
        int mid;
        //当left=right时，区间[left,right)，区间无效
        while (left < right) {
            //防止溢出等同于：(left+right)/2
            mid = left + (right - left) / 2;
            //找到该元素，直接返回下标
            if (nums[mid] == target) {
                return mid;
            } else if (nums[mid] > target) {
                //往左区间查找，[left,right)
                right = mid;
            } else {
                //往右区间查找
                left = mid + 1;
            }
        }
        return right;
    }
}

五、总结

对于二分法，关键就是看时左闭右闭区间，还是左闭右开区间，然后具体判断

是right=mid-1，还是right=mid;

（1）如果是左闭右闭区间：[0,arr.length-1]

		 while (left <= right) {
            //防止溢出等同于：(left+right)/2
            mid = left + (right - left) / 2;
            //找到该元素，直接返回下标
            if (nums[mid] == target) {
                return mid;
            } else if (nums[mid] > target) {
                //往左区间查找
                right = mid - 1;
            } else {
                //往右区间查找
                left = mid + 1;
            }
        }
        return right + 1;

（2）如果是左闭右开区间：[0,arr.length]

		while (left < right) {
            //防止溢出等同于：(left+right)/2
            mid = left + (right - left) / 2;
            //找到该元素，直接返回下标
            if (nums[mid] == target) {
                return mid;
            } else if (nums[mid] > target) {
                //往左区间查找，[left,right)
                right = mid;
            } else {
                //往右区间查找
                left = mid + 1;
            }
        }
        return right;