11.5模拟赛总结

Posted 2021-12-07 卿吟酒

太伤心了

今天这场叫做《只有我没看出来结论的世界》

没有昨天那场那么对我胃口）

场外话，不知道是不是前几天运动过度（自己太虚），还是吃的药的副作用，上午一直感觉头昏昏的，也不瞌睡，但没有那种清醒的感觉

下午头也昏昏的，越到晚上越精神…麻了

时间安排

7.45-8.15 看题

8.15-8.45 推T1

8.45-9.30 推T2（疯狂往数据结构和拆点上凑）

9.30-10.00 冷静一下打了个T2的暴力

10.00-10.50 看了看T3，有了一个当时觉得很荒唐的想法（不会这么简单吧）认真思索了一下大概是对的开写

10.50-11.20 T1暴力（又挂分了）

11.20-11.50 思索了一下T2还有没有写的空间，开始查错，看出T3的细节问题，救了自己70

题目分析

T1

赛时硬模拟

以为是有碰撞规律的

赛后被人一提醒反应过来，球不区分的话，碰撞只相当于错位啊orz

赛后

考虑到错位这个性质之后，其实可以得到，每个球最后的位置都是可以$O(1)$的确定的

题解的转换为点/边的思想还是很巧妙的

T2

赛时想法是分别维护三个属性，每次取最小的一边，看在不在树里，不在树里就连上

赛后

贪心，考虑三个属性sort之后只向每个点的左右连边

首先，这样一定能生成一颗生成树（包含所有树边）

对于排序后，abc三个点，a->c边一定无意义的原因是，若a，b连通，b->c显然更优

若ab不连通，则a->b更优

（能明白这个道理，但赛后就是转不过来，不知道为什么）

T3

spfa+小模拟

有些小细节，还好查出来了，比如哪怕是白洞也可能会等待，因为可能会让后面更优

不知道为什么，和题解做法完全相反（-_-||）

T4

不会，但特别眼熟

好像见过一个很类似的，是abc的题目

但是是在网格上，但是也不保证网格上每条线段都有，但总之和这个很像

赛后

得到最短路树后，考虑dp，$f_i$表示在$i$到$n$的过程中用删边后，从 $i$ 到 $n$ 的最短路

$$f_i=\max (min(f_{j_1}+l(i,j_1),f_{j_2}+l(i,j_2).....),d_{ij})$$
其中 $d_{ij}$表删掉$ij$边后，从$i$到n要走的距离

考虑为什么是这样，因为A要走尽可能短，我们无法避免在删边后，他选一个最优的方式走，也就是取min

但我们希望能通过删边的位置的不同，让他尽量多走，也就是取max

所以这个东西可以用dijksral跑出来

$dij$可以考虑在最短路树上得到，ij必然是最短路树上一边（否则没有意义），然后可以再找到一条边把断开的树连起来，代价是$$dis[a]-dis[n]+dis[b]-dis[u]+l(a,b)=dis[a]+dis[b]+l(a,b)-dis[u]$$

可以考虑把只有ab的部分抽出来，sort之后来更新树上那些u点可以利用这些ab

赛后总结

1. 看四道题目（除了3）都有种“我在哪是不是见过这道题”的感觉，但是仔细看又一下反应不出正解，搞得心态很炸

2. 图论没有那么熟练

3. 题目不一定按难度顺序排序

赛后题目总结

1.深度思考之后可能可以多拿T2的60分？当时陷在数据结构和拆点里出不来了）是考虑时间最长的一道题了。

2.不犯错可以多拿T1的20，和T4的25？T1写挂了20，我知道他们那个假算法，但我感觉那个太错了…估计还没有-1骗得高，谁知道比-1高啊QAQ

3.时间安排还好，除了日常头昏