《算法零基础100讲》(第16讲) 变量交换算法

Posted 2021-12-06 英雄哪里出来

文章目录

• 零、写在前面
• 一、概念定义
• 二、题目描述
• 三、算法详解
• 四、源码剖析
• 五、推荐专栏
• 六、习题练习

零、写在前面

  这是《算法零基础100讲》 专栏打卡学习的第十六天了。
  经过前面几章的数学思维训练以后，相信留下来的都是精英了，其实每天打卡的题，做不出来没关系，因为困难的题涉及知识点较多，后面还是会开放出来的，所以不要着急，内容能看懂，能自己分析，能做出简单题，就可以打卡。
  在刷题的过程中，总结自己遇到的坑点，写出 「 解题报告 」 供他人学习，也是一种自我学习的方式。这就是经典的帮助他人的同时，成就自己。目前， 「 万人千题 」 社区 每天都会有五六篇高质量的 「 解题报告 」 被我 「 加精 」。如果觉得自己有能力的，也可以来发布你的 「 解题报告 」。千万级流量，你我共同拥有。
  今天介绍一下如何交换两个变量的值，这个是一个非常经典的思想，也是后面在各种算法运用中经常会出现的一种简单的手法。

一、概念定义

  在 python 中，我们可以直接写出下面这样的代码就实现了变量的交换。

a, b = b, a

  在C语言里，这个语法是错误的。
  我们可以这么理解，你有两个杯子 $a$ 和 $b$，两个杯子里都盛满了水，现在想把两个杯子里的水交换一下，那么第一个想到的方法是什么？当然是再找来一个临时杯子：
  1）先把 $a$ 杯子的水倒进这个临时的杯子里；
  2）再把 $b$ 杯子的水倒进 $a$ 杯子里；
  3）最后把临时杯子里的水倒进 $b$ 杯子；
  这种就是临时变量法。当然，还有 加减法、异或法 等其它方法。

二、题目描述

  编写一个函数，不用临时变量，直接交换 $a$ 与 $b$ 的值 $(-10^8\le a,b\le 10^8)$。

三、算法详解

  首先，实现函数交换变量的值，我们可以利用指针将值传入；
  然后，可以利用 加法 和 减法 实现变量交换，具体实现如下代码所示。

四、源码剖析

void swap(int *a, int *b){  // (1)
    *a = *a + *b;           // (2)
    *b = *a - *b;           // (3)
    *a = *a - *b;           // (4)
}

• $(1)$ 利用指针将值传入；
• $(2)$ $a$ 和 $b$ 解引用以后将 $a+b$ 赋值给 $a$；
• $(3)$ 这时候的 $a$ 已经是 $a+b$ 了，所以再减去 $b$，这样就把 $a$ 的值赋值给了 $b$；
• $(4)$ 这时候的 $a$ 还是 $a+b$，再减去 $a$，值为 $b$ 并且赋值给了 $a$，从而交换了 $a$ 和 $b$ 的值；

五、推荐专栏

🧡《C语言入门100例》🧡
给定 a 和 b ，交换它们的值并输出 | 四种解法

六、习题练习

序号	题目链接	难度
1	交换数字	★☆☆☆☆
2	配对交换	★☆☆☆☆

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