题解《算法零基础100讲》(第15讲) 二分快速幂(java版)
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今日题解:
第一题:https://leetcode-cn.com/problems/powx-n/
我们如果想计算一个数的几次幂,比如你要求 2的4次幂,你可以把它看成 2的2次方再平方,我们2的2次方也可以看作2的一次方再平方,这样层层剥开,直到到 1 次方。这样我们只需要考虑题目给你的是奇数次幂还是偶数次幂。再分别考虑就可以了。
class Solution {
public double myPow(double x, int n) {
long number = n;
if(number >= 0){
return quickMul(x,number);
}else{
return 1.0/quickMul(x, -number);/*对负数的处理*/
}
}
double quickMul(double x, long number) {
if (number == 0) {
return 1.0; /* 0次幂的时候 */
}
double y = quickMul(x, number/2);
if(number%2==0){
return y*y; /*偶数次幂*/
}
else{
return y*y*x; /*如果是奇数次幂,我移出来一个x*/
}
}
}
第二题:https://leetcode-cn.com/problems/super-pow/
这个题他写的是指数可能非常大,所以你使用 int 是放不下的,所以这个题说你要对1337取模运算,那么我们还是要考虑奇偶次幂之分,我们看一个小栗子:
我们这里补充一个公式的推到,会用得到:
/*参考一个b站大佬的思路*/
class Solution {
int temp = 1337;
public int superPow(int a, int[] b) {
Deque<Integer> queue = new ArrayDeque<>();/*数据结构转变*/
for(int num:b){
queue.addLast(num);/*加入*/
}
return superPow(a,queue);/*重写方法*/
}
private int superPow(int a,Deque<Integer> queue){
if(queue.isEmpty()){/*如果是空返回1,任何数0次幂都返回1*/
return 1;
}
int lastBit = queue.removeLast();
int x1 = myPow(a,lastBit);/* 相当于我上图显示里面的a的8次方*/
int x2 = myPow(superPow(a,queue),10);/*相当于弹出上面这部分后,剩下的部分*/
return (x1*x2)%temp;/*结果可能大于1337,所以取模*/
}
private int myPow(int a,int b){
if(b==0){/*0次幂*/
return 1;
}
if(b%2==0){/*b是偶数 */
return myPow(((a%temp)*(a%temp))%temp,b/2);/*见上图的推到公式*/
}else{/*奇数的话,就抽一个出来变成偶数*/
return ((a%temp)*myPow(a,b-1))%temp;
}
}
}
第三题:https://leetcode-cn.com/problems/maximize-number-of-nice-divisors/
联动XingleiGao
大佬的文章:https://blog.csdn.net/qq_17593855/article/details/121053105
https://blog.csdn.net/qq_17593855/article/details/121137211
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以上是关于题解《算法零基础100讲》(第15讲) 二分快速幂(java版)的主要内容,如果未能解决你的问题,请参考以下文章
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