《LeetCode之每日一题》:197.有效的完全平方数

Posted 2021-12-06 是七喜呀！

有效的完全平方数

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有关题目

给定一个 正整数 num ，编写一个函数，如果 num 是一个完全平方数，则返回 true ，否则返回 false 。

进阶：不要 使用任何内置的库函数，如  sqrt 。

示例 1：

输入：num = 16
输出：true

示例 2：

输入：num = 14
输出：false

提示：

1 <= num <= 2^31 - 1

题解

法一：库函数
代码一：

class Solution {
public:
    bool isPerfectSquare(int num) {
        int x = (int)sqrt(num);
        return  x * x == num;
        //还可以利用e ^ (0.5 * ln (x)) == 根号x求解
    }
};

法二：暴力法
参考官方题解

class Solution {
public:
    bool isPerfectSquare(int num) {
        long x = 1, squre = 1;

        while(squre <= num)
        {
            if (squre == num)
                return true;
            
            x++;
            squre = x * x;
        }

        return false;
    }
};

法三：二分查找

class Solution {
public:
    bool isPerfectSquare(int num) {
        int l = 0, r = num;
        while(l <= r)
        {
            long mid = (r - l) / 2 + l;//防止溢出
            if (mid * mid == num)
                return true;
            else if (mid * mid < num)
                l = mid + 1;
            else 
                r = mid - 1;
        }
        return false;
    }
};

法四：牛顿迭代法

class Solution {
public:
    bool isPerfectSquare(int num) {
        double x0 = num;
        while(true)
        {
            double x1 = 0.5 * (x0 + num / x0);
            if (x0 - x1 <= 1e-7)
                break;
            x0 = x1;
        }

        int x = (int)x0;
        return x * x == num;
    }
};