共有多少种等式

Posted 2021-12-06 上山打老虎D

Q:共有多少种等式？
题目描述：
有如下式子：$n_1?n_2?n_3?n_4=n_5$ 。其中，$?$代表四则运算（+，-，*，/）。对于给定的$n_1,n_2,n_3,n_4$，请问存在多少种不同的运算符组合可以使得等式成立？例如当输入为1 2 3 4 5时，即表示求满足$1?2?3?4=5$的运算符数，易得，有$1+2/3+4=5$与$1-2/3+4=5$两种组合，即答案为2。

输入：
$n_1,n_2,n_3,n_4,n_5$的值，此题有多组输入数据
输出：
满足条件的等式个数，每组数据一行。
样例输入：
1 2 3 4 5
5 4 2 3 1
1 1 1 1 1
2 2 2 2 2
3 3 3 3 3
样例输出：
2
4
20
4
4

测试输入：
2 3 4 5 6
7 8 9 10 11
3 4 5 6 7
8 9 1 1 1
2 3 6 4 9
1 2 1 2 1
2 1 1 2 3
5 6 1 2 1

测试输出：
4
0
2
5
2
10
7
4

Sample Code:

#include<stdio.h>

char ch[] = {'+', '-', '*', '/'};
char s[10];
int a[10], k[10];
int ans;

void dfs(int x) {
    if (x == 4) {
        for (int i = 1; i < 6; i++) {
            a[i] = k[i];
        }
        int res = 0, t[10];
        int cnt = 0;
        for (int i = 1; i < 4; i++) {
            if (s[i] == '*') {
                a[i + 1] *= a[i];
            } else if (s[i] == '/') {
                a[i + 1] = a[i] / a[i + 1];
            } else {
                t[cnt++] = a[i];
            }
        }
        t[cnt] = a[4];
        res += t[0];
        cnt = 0;
        for (int i = 1; i < 4; i++) {
            if (s[i] == '+') {
                res += t[++cnt];
            }
            if (s[i] == '-') {
                res -= t[++cnt];
            }
        }
        if (res == a[5]) {
            ans++;
        }
        return;
    }
    for (int i = 0; i < 4; i++) {
        s[x] = ch[i];
        dfs(x + 1);
    }
}

int main() {
    while (~scanf("%d%d%d%d%d", &k[1], &k[2], &k[3], &k[4], &k[5])) {
        ans = 0;
        dfs(1);
        printf("%d\\n", ans);
    }
    return 0;
}