C 连锁商店 (状压DP）

Posted 2021-12-05 jpphy0

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问题

• 连锁商店 - https://codeforces.com/gym/103389/problem/C
• 2021年CCPC女生专场

分析

• 沿不同路径到达某个风景点，经历的连锁店可能有所不同，且与先后序无关，即和连锁店的组合有关
• 连锁店的组合可用一个64位的长整型中的前n位表示（$n\le 36$）
• 每个风景点使用一个map保存状态，将连锁店的组合值作为关键字
• 若一个组合是另一个组合的子集，则抛弃（贪心）

代码

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
struct st{ int w, v;};
#define ll long long
#define itor map<ll, st>::iterator
int g[40][40], c[40], w[40], n, m, ans;
map<ll, st> mp[40];
int main() {
    memset(g, 0, sizeof g);
    scanf("%d%d", &n, &m);
    for(int i = 1; i <= n; ++i) scanf("%d", c+i);
    for(int i = 1; i <= n; ++i) scanf("%d", w+i);
    for(int u, v, i = 1; i <= m; ++i) scanf("%d%d", &u, &v), g[u][v] = 1;
    mp[1][1LL<<(c[1]-1)] = {w[c[1]], 0};
    for(int ans = 0, i = 1; i <= n; ++i, ans = 0){
        for(itor oit = mp[i].begin(); oit != mp[i].end(); ++oit){
            if(oit->second.v) continue;
            for(int j = i+1; j <= n; ++j){
                if(g[i][j] == 0) continue;
                st nxt = oit->second;
                ll okey = oit->first, key = okey;
                if(!(okey & (1LL << (c[j]-1)))) nxt.w += w[c[j]], key |= 1LL << (c[j]-1);
                int flag = 1;
                for(itor nit = mp[j].begin(); nit != mp[j].end() && flag; ++nit){
                    if(nit->second.v) continue;
                    ll nkey = nit->first;
                    if((nkey & key) == key) flag = 0;
                    else if((nkey & key) == nkey) nit->second.v = 1;
                }
                if(flag) mp[j][key] = nxt;
            }
            if(oit->second.w > ans) ans = oit->second.w;
        }
        printf("%d\\n", ans);
    }
    return 0;
}