LeetCode 407 接雨水 II[最小堆] HERODING的LeetCode之路

Posted 2021-12-05 HERODING23

解题思路：
看似是困难题，其实很好解决，思路就是“农村包围城市”。首先我们要知道两点，一个是最外围的方块一定不能收集到水滴，第二就是收集水的方块四周一定不能低于该方块，木桶效应，是否流水取决于你的短板，好了了解这些，正式思路如下：

1. 首先判断是否满足至少3*3，否则都是外围接不到水；
2. 定义最小堆，把四周的方块放入最小堆中，注意要标记访问过；
3. 定义四个方向，取出最矮的方块，遍历该方块四周，获取能获得水的体积，标记访问过再放入堆中；
4. 重复3，最后返回统计好的体积。

代码如下：

class Solution {
public:
    int trapRainWater(vector<vector<int>>& heightMap) {  
        // 如果不满足至少3*3，那一定接不到水
        if (heightMap.size() <= 2 || heightMap[0].size() <= 2) {
            return 0;
        }  
        int m = heightMap.size();
        int n = heightMap[0].size();
        // 定义最小堆
        priority_queue<pair<int, int>, vector<pair<int, int>>, greater<pair<int, int>>> heap;
        vector<vector<bool>> visit(m, vector<bool>(n, false));
        for (int i = 0; i < m; i ++) {
            for (int j = 0; j < n; j ++) {
                // 把最边上的方块放入最小堆中
                if (i == 0 || i == m - 1 || j == 0 || j == n - 1) {
                    heap.push({heightMap[i][j], i * n + j});
                    visit[i][j] = true;
                }
            }
        }

        int res = 0;
        // 定义四个方向
        vector<vector<int>> dirs = {{-1, 0}, {0, 1}, {1, 0}, {0, -1}};
        while (!heap.empty()) {
            pair<int, int> curr = heap.top();
            // 从当前最小的外围开始
            heap.pop();            
            for (int k = 0; k < 4; ++k) {
                int nx = curr.second / n + dirs[k][0];
                int ny = curr.second % n + dirs[k][1];
                // 判断是否在范围内且未访问
                if( nx >= 0 && nx < m && ny >= 0 && ny < n && !visit[nx][ny]) {
                    if (heightMap[nx][ny] < curr.first) {
                        res += curr.first - heightMap[nx][ny]; 
                    }
                    visit[nx][ny] = true;
                    // 访问后放进最小堆
                    heap.push({max(heightMap[nx][ny], curr.first), nx * n + ny});
                }
            }
        }
        
        return res;
    }
};



/*作者：heroding
链接：https://leetcode-cn.com/problems/trapping-rain-water-ii/solution/c-zui-xiao-dui-xiang-jie-by-heroding-xsp1/
来源：力扣（LeetCode）
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