音频信号周期性的判断及周期测量

Posted 2021-12-04 “逛丢一只鞋”

对于一般的周期信号 ，将 展开成傅里叶级数得：

$f(t)=\sum _{n=-\infty }^{\infty }{F}_n{e}^{jn{w}_{1}t}$

将上式两边取傅里叶变换得：

$F[f(t)]=2\pi \sum _{n=-\infty }^{\infty }{F}_n\delta (\omega -n{\omega }_1)$

对于傅里叶级数，在时域中是一个周期且连续的函数，而在频域是一个非周期离散的函数，由一系列的冲激函数组成的离散频谱，且冲击发生在信号的谐波频率处。对于傅里叶变换，在时域中是一个非周期的连续函数，在频域是一个非周期的连续函数，所以在频谱上不可能有大的阶跃。

根据时域中周期信号和非周期信号在频域中特性的不同，可通过设定功率门限值，如果有大于门限值的频谱存在就是时域的周期信号，反之则不是。当判信号为周期信号时，将信号送入比较器，产生的脉冲信号送入单片机计数从而判断其周期。经过多次试验，选择一个较好的门限值，这样就能判断很大部分的信号（如三角波、锯齿波、正弦波）是否具有周期性，从而准确计算出信号的周期。