Python100例斐波那契数列

Posted 2021-12-04 布小禅

文章目录

• 前言
• 1. 题目描述
• 2. 程序分析
• 3. 程序源代码
• • 1) 滑动窗口
  • 2) 递归
• 4. 运行结果
• 5. 难度分析
• 6. 涉及知识点
• 结语

前言

本专栏从「基础」的编程知识开始，带你了解「基础算法」以及「Python的美」与「函数」的方便与快捷之处。收集 「100例Python语言基础入门题」，包含 「考试真题」， 「LeetCode基础题」，并且加入详细的解题思路以及难度分析。

此100例部分为『本人』收集，部分为本人自己所想，从『入门』开始，到『进阶』结束，『实际操作』加解题分析，让你『彻底掌握』Python语言基础

1. 题目描述

斐波那契数列。

2. 程序分析

斐波那契数列（Fibonacci sequence），又称黄金分割数列，指的是这样一个数列：0、1、1、2、3、5、8、13、21、34、……。
在数学上，费波那契数列是以递归的方法来定义：

F0 = 0     (n=0)
F1 = 1    (n=1)
Fn = F[n-1]+ F[n-2](n=>2)

3. 程序源代码

1) 滑动窗口

#!/usr/bin/env python
# -*- coding: utf-8 -*-
# @Author： Smly
# @datetime： 2021/11/2 21:06 
# @Version： 1.0

# 方法名字说出来感觉复杂，其实就是将数列前两项列出来，然后使用通项公式计算
def fib(n):
    a,b = 1,1
    for i in range(n-1):
        a,b = b,a+b
    return a
 
# 输出了第10个斐波那契数列
print (fib(10))

2) 递归

#!/usr/bin/env python
# -*- coding: utf-8 -*-
# @Author： Smly
# @datetime： 2021/11/2 21:06 
# @Version： 1.0

# 使用递归
def fib(n):
    if n==1 or n==2:
        return 1
    return fib(n-1)+fib(n-2)
 
# 输出了第10个斐波那契数列
print (fib(10))

4. 运行结果

55

5. 难度分析

• 方法不太好想，但是想出来方法就很简单
• 递归细节地方容易出错

6. 涉及知识点

1. 递归
2. 高中数学数列通项公式

结语

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