Leecode 260. 只出现一次的数字 III——Leecode每日一题系列

Posted 2021-12-04 来老铁干了这碗代码

今天是坚持每日一题打卡的第六天

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题目描述

给定一个整数数组 nums，其中恰好有两个元素只出现一次，其余所有元素均出现两次。 找出只出现一次的那两个元素。你可以按 任意顺序 返回答案。

进阶：你的算法应该具有线性时间复杂度。你能否仅使用常数空间复杂度来实现？

示例 1：
输入：nums = [1,2,1,3,2,5]
输出：[3,5]
解释：[5, 3] 也是有效的答案。

示例 2：
输入：nums = [-1,0]
输出：[-1,0]

示例 3：
输入：nums = [0,1]
输出：[1,0]

提示：
2 <= nums.length <= 3 * 104
-231 <= nums[i] <= 231 - 1
除两个只出现一次的整数外，nums 中的其他数字都出现两次

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1. 储备知识

异或运算及其应用详解

2. 先来思考只有一个出现一次的整数的情况

假设有数组：A B C B C D A使用异或：

A ^ B ^ C ^ B ^ C ^ D ^ A
= A ^ A ^ B ^ B ^ C ^ C ^ D
= 0 ^ 0 ^ 0 ^ D
= 0 ^ D
= D

3. 进一步考虑本题情况

第一步：肯定还是像我们上面的解法一样，所有数进行异或，不过最终得到的结果是 a 和 b（假设 a 和 b 是落单的数字）两个值的异或结果 a^b，没有直接得到 a 和 b 的值；

第二步：想办法得到 a 或者 b，假设 结果 为 00001001（结果肯定不为0，如果为0，则证明这两个数相等），根据结果 的值我们发现，如果某一位的值为1，则在两个出现一次的数字中，在这一位上，一定一个是1，一个是0。

进而可以将该整型数组分为两组， 第一组的数在这一位上的值为1，第二组的数在这一位上的值为0

进而可以推出：第一组的数中包含一个只出现一次的数， 第二组的数中包含一个只出现一次的数。

最后将第一组的数全部异或，得到的值就是第一组中只出现一次的数，第二组中的数同理。 最后得到了两个只出现一次的数。

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class Solution {
public:
    vector<int> singleNumber(vector<int>& nums) {
        int sum = 0;

        // 求出两个出现一次的数的异或值
        for (auto i : nums) {
            sum ^= i;           
        }

        // 找到一个位数，两个出现一次的数在该位的值一个是0，一个是1
        int k = 0;
        for (int i = 31; i >= 0; i--) {
            if ((sum >> i) & 1) {      
                k = i;                  // 该位数的值为1
                break;
            }     
        }

        // 拆分
        int a = 0, b = 0;
        for (auto i : nums) {
            if((i >> k) & 1) {         // 如果这个数在第k为的值为1
                a ^= i;
            }
            else {                      // 如果这个数在第k为的值为0
                b ^= i;
            }
        }

        return {a, b};
    }
};

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       ——贫居闹市有钢钩，钩不住至亲骨肉；富在深山有本棒，打不散无义亲朋。