题解《算法零基础100讲》(第10讲) 因子分解和枚举（java版）

Posted 2021-12-03 敲代码的xiaolang

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本博文是对此文章习题所作的题解，如有不足，请多指教：https://blog.csdn.net/WhereIsHeroFrom/article/details/120875323

今日题解：
第一题：https://leetcode-cn.com/problems/the-kth-factor-of-n/

刚拿到题，第一反应就是直接遍历完求出因子，然后再进行排序，之后比较n和k的关系。代码如下：

class Solution {
    public int kthFactor(int n, int k) {
        int[] array = new int[1001];
        int i,m,j=0;
        for(i=1; i<=n; i++){
            if(n%i==0){
                array[j] = i;
                j++;
            }
        }
        int maxn;
        maxn = array[0];
        for(m=1; m<j; m++){
            if(array[m] < maxn){
                maxn = array[m];
                array[m] = array[0];
                array[0] = maxn;
            }
        }
        if(j<k){
            return -1;
        }else{
            return array[k-1];
        }
    }
}

感觉运行结果有点凄惨，然后多多理解大佬们解法后，重新码一遍。

我进行一个循环，每一次循环我的i++，当满足是因子的条件之后，我让k- -，直到 k为0，那么就代表是第 k 个因数，当然如果 i > n 那么就代表出现了问题。

class Solution {
    public int kthFactor(int n, int k) {
        int i = 0;
        for( ; k>0&&i<=n; ){
            i++;
            if(n % i == 0){
                k--;
            }
        }
        if(i > n){
            return -1;
        }else{
            return i;
        }  
    }
}

第二题：https://leetcode-cn.com/problems/closest-divisors/

笔者初期的想法其实蛮简单的，就是我对于这两波数字分别存放于两个数组里面，我分别遍历求出他们一个较小的因数，那么同理就可以得到另一个较大的因数，每一次求出两个因数之后，我求出他们相减之后的绝对值。如果下一波有比上一波小的，那么我就替换他们两者，最后两波数组都遍历完之后，再比较他们的绝对值之差那个更小。不过当数字比较大的时候就会出现超时的情况。

class Solution {
    public int[] closestDivisors(int num) {
            int[] array = new int[2];
            int[] array1 = new int[2];
            int i,j,a,b,sub1,sub2,temp1 = 1000000000,temp2 = 1000000000;
            int num1,num2;
            num1 = num + 1;
            num2 = num + 2;
            for(i=1; i<num1; i++){
                if(num1%i == 0){
                    a = num1/i;
                    sub1 = Math.abs(a - i);
                    if(sub1 < temp1){
                        temp1 = sub1;
                        array[0] = i;
                        array[1] = a;
                    }
                }
            }

            for(j=1; j<num2; j++){    
                if(num2%j == 0){
                    b = num2/j;
                    sub2 = Math.abs(b - j);
                    if(sub2 < temp2){
                        temp2 = sub2;
                        array1[0] = j;
                        array1[1] = b;
                    }
                }
            }

            if(temp1 < temp2){
                return array;
            }else{
                return array1;
            }
    }
}

参考了这位大佬的c语言版本的解法后，笔者按其思路进行了重新的编写：
https://sauron7i.blog.csdn.net/article/details/121052843（大佬文章）

class Solution {
    public int[] closestDivisors(int num) {
        int[] array = new int[2];
        int n,i;
        array[0] = 0;
        array[1] = num;//最大令其为num
        for(n = num + 1; n <= num + 2; ++n){
            for (i = 1; i*i <= n; ++i){
                if(n%i == 0){
                    if (Math.abs(n/i - i) <= Math.abs(array[0] - array[1])){
                        array[0] = i; //注意顺序
                        array[1] = n/i;
                }
            }
        }
    }
        return array;
    }
}

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PS:这一周的刷题真爽，和诸位大佬一起快乐卷题。🥳🥳🥳