题解《算法零基础100讲》(第9讲) 算术基本定理（java版）

Posted 2021-12-03 敲代码的xiaolang

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本博文是对此文章习题所作的题解，如有不足，请多指教：https://blog.csdn.net/WhereIsHeroFrom/article/details/120875289

先对英雄的讲解文章里的代码进行记录整理

bool checkPerfectNumber(int num){
    int i, sum = 0;
    if(num == 1) {
        return false;               
    }
    for(i = 1; i*i <= num; ++i) {    
        if(num % i == 0) {           
            sum += i;
            if(i*i != num)
                sum += num / i;
        }
    }
    sum -= num;                     
    return sum == num;
}
/*代码转载自：https://blog.csdn.net/WhereIsHeroFrom/article/details/120875289*/

先对1的时候特殊处理一下，然后你求一个数的正因子，不可能存在两个正因子同时比这个数开根号还大，所以我们的判断条件就是 i*i<=num; 然后后面的if语句是说如果能整除，那么我们再把另一个质因子求出来，你比如28的正因子有个2，那么就该有个14，但是14比根号下28要大，所以我们要用sum+=num / i 来求出另一个正因子。

今日题解：
第一题：https://leetcode-cn.com/problems/perfect-number/

跟上面的思路一模一样，直接出击！

class Solution {
    public boolean checkPerfectNumber(int num) {
        int i, sum = 0;
        if(num == 1) {
            return false;               
    }
        for(i = 1; i*i <= num; ++i) {    
            if(num % i == 0) {           
                sum += i;
                if(i*i != num)
                    sum += num / i;
        }
    }
        sum -= num;                     
        return sum == num;
    }
}

第二题：https://leetcode-cn.com/problems/ugly-number/


关于丑数的详解参考笔者此篇博文：https://blog.csdn.net/weixin_52605156/article/details/121023872?spm=1001.2014.3001.5501

这里处理起来相对简单一些，因为我知道不管怎么样，你的丑数一定是通过2、3、5之间相乘得到的，所以我们就可以使用一个循环，不断的对你输入的这个数进行取余和对其整除，直到为1，那它就是一个丑数。

class Solution {
    public boolean isUgly(int num) {
        if(num==0){
            return false;
        }
        while(true){
            if(num%2==0){
                num = num/2;
            }
            else if(num%3==0){
                num = num/3;
            }
            else if(num%5==0){
                num = num/5;
            }
            else{
                break;
            }
        }
        if(num == 1){
            return true;
        }
        else{
            return false;
        }
    }
}

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