gym102341 C. Cloyster（交互，思维，二分）

Posted 2021-12-03 live4m

题意：

解法：

先取中间的一行,找到最大值,
然后找最大值上下的6个方向的值,如果找不到更大的值,那么当前最大值就是答案.
如果找到了更大的值,如果更大的值在上面,那么最大值一定也在上面.

因为数互不相同,每个数沿着更大数一直走一定能走倒最大值,
由于已经从中间用比较小的数隔开了,更大值不可能走过中间隔开的线,
因此最大值一定在上方.

第二次则对上半部分取中间的竖线,找到更大值在左边还是右边,
一直重复直到找到最大值.

询问次数大概是O(n+n/2+n/4+....)=O(2n)

code：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxm=2e3+5;
int dx[]={0,0,1,-1,1,1,-1,-1};
int dy[]={1,-1,0,0,-1,1,-1,1};
int a[maxm][maxm];
int ma,mx,my;
int n;
int ask(int i,int j){
    if(a[i][j])return a[i][j];
    cout<<"? "<<i<<' '<<j<<endl;
    cin>>a[i][j];return a[i][j];
}
void out(int x,int y){
    cout<<"! "<<x<<' '<<y<<endl;
}
void get(int i,int j){
    int t=ask(i,j);
    if(t>ma){
        ma=t;mx=i,my=j;
    }
}
void getAll(int i,int j){
    for(int k=0;k<8;k++){
        int x=i+dx[k];
        int y=j+dy[k];
        if(x<1||x>n||y<1||y>n)continue;
        get(x,y);
    }
}
void solve(){
    cin>>n;
    int l1=1,r1=n;
    int l2=1,r2=n;
    while(1){
        if(r1-l1>=r2-l2){//查询中间行
            int mid=(l1+r1)/2;
            for(int j=l2;j<=r2;j++){//枚举列
                get(mid,j);
            }
            getAll(mx,my);
            if(mx==mid){
                out(mx,my);return ;
            }
            if(mx<mid){
                r1=mid-1;
            }else{
                l1=mid+1;
            }
        }else{//查询中间列
            int mid=(l2+r2)/2;
            for(int i=l1;i<=r1;i++){//枚举行
                get(i,mid);
            }
            getAll(mx,my);
            if(my==mid){
                out(mx,my);return ;
            }
            if(my<mid){
                r2=mid-1;
            }else{
                l2=mid+1;
            }
        }
    }
    out(mx,my);
}
signed main(){
    solve();
    return 0;
}

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