求矩阵的逆

Posted 2021-12-03 thusloop

#include<bits/stdc++.h>
#define int long long
//#define double long long
#define fi first
#define se second
#define pb push_back
#define pii pair<int,int>
#define ios ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(0);cout.tie(0);
using namespace std;
const int inf=8e18;
const int N=210;
const int mod=998244353;
double a[N][N],b[N][N],tmp[N][N];
//按第一行展开计算|A|
double getA(double arcs[N][N],int n)
{
	if(n==1)
	{
		return arcs[0][0];
	}
	double ans = 0;
	double temp[N][N]= {0};
	int i,j,k;
	for(i=0; i<n; i++)
	{
		for(j=0; j<n-1; j++)
		{
			for(k=0; k<n-1; k++)
			{
				temp[j][k] = arcs[j+1][(k>=i)?k+1:k];

			}
		}
		double t = getA(temp,n-1);
		if(i%2==0)
		{
			ans += arcs[0][i]*t;
		}
		else
		{
			ans -=  arcs[0][i]*t;
		}
	}
	return ans;
}
//计算每一行每一列的每个元素所对应的余子式，组成A*
void  getAStart(double arcs[N][N],int n,double ans[N][N])
{
	if(n==1)
	{
		ans[0][0] = 1;
		return;
	}
	int i,j,k,t;
	double temp[N][N];
	for(i=0; i<n; i++)
	{
		for(j=0; j<n; j++)
		{
			for(k=0; k<n-1; k++)
			{
				for(t=0; t<n-1; t++)
				{
					temp[k][t] = arcs[k>=i?k+1:k][t>=j?t+1:t];
				}
			}
			ans[j][i]  =  getA(temp,n-1);
			if((i+j)%2 == 1)
			{
				ans[j][i] = - ans[j][i];
			}
		}
	}
}
//得到给定矩阵src的逆矩阵保存到des中。
bool GetMatrixInverse(double src[N][N],int n,double des[N][N])
{
	double flag=getA(src,n);
	double t[N][N];
	if(flag==0)
	{
		return false;
	}
	else
	{
		getAStart(src,n,t);
		for(int i=0; i<n; i++)
		{
			for(int j=0; j<n; j++)
			{
				des[i][j]=t[i][j]/flag;
			}

		}
	}
	return true;
}
signed main()
{
	int n;
	cin>>n;
	for(int i=0; i<n; i++)
	{
		for(int j=0; j<n; j++)
		{
			cin>>a[i][j];
		}
	}
	for(int i=0; i<n; i++)
	{
		for(int j=0; j<n; j++)
		{
			cin>>b[i][j];
		}
	}
	GetMatrixInverse(a,n,a);
	return 0;
}