Java 求解最长重复子数组

Posted 2021-12-03 南淮北安

文章目录

• • 一、题目
  • 二、题解
  • 三、代码
  • 四、总结

一、题目

给两个整数数组 A 和 B ，返回两个数组中公共的、长度最长的子数组的长度。

二、题解

题目所说的子数组，其实就是连续子序列

（1）确定 dp 数组以及下标的含义

dp[i][j] = 以下标i - 1为结尾的A，和以下标j - 1为结尾的B，最长重复子数组长度为dp[i][j]。

（2）确定递推公式

根据dp[i][j]的定义，dp[i][j] 的状态只能由 dp[i - 1][j - 1] 推导出来。

即当 A[i - 1] 和 B[j - 1] 相等的时候，dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1] + 1;

根据递推公式可以看出，遍历i 和 j 要从1开始！

（3）dp数组如何初始化

根据dp[i][j]的定义，dp[i][0] 和dp[0][j]其实都是没有意义的！

但dp[i][0] 和dp[0][j]要初始值，因为 为了方便递归公式dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1] + 1;

所以dp[i][0] 和dp[0][j]初始化为0。

举个例子A[0]如果和B[0]相同的话，dp[1][1] = dp[0][0] + 1，只有dp[0][0]初始为0，正好符合递推公式逐步累加起来。

（4）确定遍历顺序

外层for循环遍历A，内层for循环遍历B。

三、代码

class Solution {
    public int findLength(int[] nums1, int[] nums2) {
        int[][] dp = new int[nums1.length + 1][nums2.length + 1];
        dp[0][0] = 0;
        int res = 0;
        for (int i = 1; i <= nums1.length; i++) {
            for (int j = 1; j <= nums2.length; j++) {
                // 连续的子数组，所以只要当前位相同，就等于上一个值结果+1
                if (nums1[i - 1] == nums2[j - 1]) {
                    dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1] + 1;
                }
                res = Math.max(res, dp[i][j]);
            }
        }
        return res;
    }
}

四、总结

dp[i][j] = 以下标i - 1为结尾的A，和以下标j - 1为结尾的B，最长重复子数组长度为dp[i][j]。

之所以这样定义，就可以写进循环里，不用单独处理：dp[0][j] 和 dp[i][0] 的情况

// 连续的子数组，所以只要当前位相同，就等于上一个值结果+1
if (nums1[i - 1] == nums2[j - 1]) {
	dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1] + 1;
}

不然，还需要单独处理 dp[0][j] 和 dp[i][0] 的情况

	   for(int j=0;j<nums2.length;j++){
            if(nums1[0]==nums2[j]){
                dp[0][j]=1;
            }
        }
        for(int i=0;i<nums1.length;i++){
            if(nums1[i]==nums2[0]){
                dp[i][0] = 1;
            }
        }