捋一捋Python中的数学运算math库之三角函数

Posted 2021-11-25 雷学委

正式的Python专栏第20篇，同学站住，别错过这个从0开始的文章！

很多学习编程的都多多少少学习了一些数学知识。

前篇我们讲讲那些常用的数学处理函数， 我们接着过一过三角函数！

数学三角函数

除了前篇说的数的取值，指数对数等，还有我们初中数学的一些函数。如下：

• 正弦，余弦，正切
• 反正弦，反余弦，反正切

等等的，下面会使用math.sin/ math.cos/ math.tan 等等来进行三角函数运算。

他们都有一个共同点，参数都是弧度制（而非角度制）。

而asin/acos/atan 这类接收数字，输出的结果也并非角度，也是弧度值。

举个例子之计算 30度正弦值

如下，我们都知道$30^{\circ }$正弦值等于0.5，但是上面提到的函数都只接受弧度的

$\sin$($30^{\circ }$) = 1/2

也就是说：我们需要使用 30度 对应的弧度值，传给sin函数，才能算出sin（30度）

至此，我们需要引入两个重要的函数：

math.degrees(传入参数为弧度值）# 比如math.degrees(math.PI) 结果为180（度）
math.radians(传入参数为角度值）# 比如math.radians(180) 结果为PI

#角度转弧度
rad =  math.radians(角度值） #或者把知道角度的弧度值给进来：比如30度
#计算sin 给进弧度值对应的某个角度
math.sin(rad)  # 结果为1/2

代码展示

鉴于很多函数都需要接收一个产生或者是多个参数，学委把函数调用进行包装。

编写了exec函数，动态的打印执行了哪个函数，参数是啥。

如果你是小白，请简单理解exec函数是一个帮你运行数学函数的工具即可，它的用法是：

exec(参数，被调用的数学函数）
或者
exec(参数列表，被调用的数学函数）

#!/usr/bin/env python
# -*- coding: utf-8 -*-
# @Time : 2021/10/26 10:02 下午
# @Author : LeiXueWei
# @CSDN/Juejin/Wechat: 雷学委
# @XueWeiTag: CodingDemo
# @File : number_demo.py
# @Project : hello
# @Blog: https://blog.csdn.net/geeklevin/article/details/121024945

import math

#这个函数为了方便输出展示，前篇文章有更多解释，需要请查看前篇。
def exec(obj, func, label=""):
    if type(obj) == list:
        print("%s : apply func %s on obj %s = %s" % (label,func, obj, func(*obj)))
    elif type(obj) == tuple:
        print("%s : apply func %s on obj %s = %s" % (label,func, obj, func(*obj)))
    else:
        #print("type of obj is %s " % type(obj))
        print("%s : apply func %s on obj %s = %s" % (label,func, obj, func(obj)))


exec(math.pi, math.degrees,"把角度转换为弧度") # pi 弧度 为 180度
exec(180, math.radians,"把弧度换转为角度") # 180度 为 1 pi 弧度
exec(math.pi/6, math.sin, "求sin(30度)") # sin(30度）= 1/2
exec(0.5, math.asin, "求asin(30度)") # asin(1/2) = 30度
print(math.degrees(math.asin(0.5))) # 30度
exec(math.pi/3, math.cos, "求cos(60度)") # cos(60度）= 1/2
exec(0.5, math.acos, "求acos(60度)") # acos(1/2) = 60度
print(math.degrees(math.acos(0.5))) # 60度
exec(0, math.tan, "求tan(0度)")
exec(0, math.atan, "求atan(0度)")
exec(math.pi/2, math.tan, "求tan(90度)") #tan (90度）没有任何意义，但是在计算机中math.pi/2 弧度没有办法严格表示为90读
print(math.tan(math.radians(45)))#tan(45度）= 1
print(math.tan(math.radians(90)))#tan (90度） 没有任何意义
#print(math.radians(90))# 因为角度转弧度并非精准表示的，计算机只能算一个无限逼近的数字弧度值来表示90，所以上面的90可以计算的
exec(1, math.atan, "求atan(0度)")
print(math.degrees(math.atan(1))) # 45度

下面是运行效果：

可以看到每个输出都跟我们实际数学学习到的公式结果一直（有些值只是稍微接近）。

注意！ 但是tan($90^{\circ }$)居然被算出来了！

数学课本都说tan($90^{\circ }$)毫无意义！

这里我们也看到上面的三角函数都接受弧度值，这类值在计算机中只能表现为一个不断逼近的数字，所以尽管我们通过radians函数把90翻译为弧度了，但这个值不是绝对的90度。不会出现无意义的结果！

题外话：关于exec函数，请查看前篇文章说明。

对了，喜欢Python的朋友，请关注学委的 Python基础专栏 or Python入门到精通大专栏

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编程很有趣，关键是把技术搞透彻讲明白。
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