指数退避和AIMD为什么都青睐数字2

Posted 2021-11-25 dog250

这是一个有意思的话题。

无论是指数退避还是AIMD，都涉及到了数字2。指数退避将当前等待时间乘以2，AIMD将当前cwnd除以2。这就有意思了，为什么是2？

我曾将AIMD与指数退避相联系，AIMD是指数退避的零存整取版本，在时间序列发生的退避行为是指数退避，如果引入了buffer，这意味着本来要冲突的事件可以被buffer暂延，但积累的冲突还是不可避免，这就是buffer overflow，通过乘性减的退避行为可以解决。所以，AIMD实际上就是时间序列上指数退避在buffer空间上的积累。

为什么是2？这是一个概率上的最佳保底数字，在一个多用户共享资源的场景，如果多用户之间互不可见，每一个用户均认为自己在独占资源，这趋向于资源利用率的最大化。如果一个用户假设还有别的用户共享资源，但事实上他们并不存在，那么这种假设将会带来资源浪费，因为出让的资源并没有被这些不存在的用户利用，相反，如果假设自己独占资源，只要能检测到冲突即可。

当一个用户检测到了冲突，他的最佳假设是，不止自己，至少还有另一个用户和自己共享资源，但假设另一个用户而不是另两个，另三个，另四个用户分享资源，对于自己的损失是最小的。

无状态是最好的状态，资源共享假设是无记忆的，出让了一半资源后，该用户仍然会假设自己独占资源，直到再次检测到冲突，继续出让一半的资源，如此反复。即只有在检测到冲突的时候，否则用户一直都会假设自己独占资源。

无论是指数退避，还是AIMD，都是在检测到有冲突发生时，出让一半资源给潜在的另一个用户。至于AIMD的加性增，那事实上是对空闲资源的探测，因为假设的另一个用户可能并不存在，冲突另有其因，亦或者有用户退出共享，有新的资源空闲。

这个策略真的是太美妙了，极简，无状态。每个用户都基于自私的假设，最终却能收敛到公平。

以上文字及其抽象，在纯技术视角，疑问便会很多，比如TCP在一个丢包窗口内又发生丢包，窗口应该继续下降吗？在哲学视角，回答是肯定的，但在技术视角，这可能会导致性能陡跌，TCP多次优化了这里的逻辑。此外，对于指数退避，大家似乎就连标准的正态分布都无法忍受，总有人把指数退避的2改成1.5甚至更低，却没认识到指数退避选择数字2还有另一原因，那就是计算的方便。

此外，对于CUBIC，AIMD系数早就不是1/2了，纯粹的AIMD并不拘泥于系数1/2，而是任意小于1的系数都行。所以本文并非讨论这些细节的，但只有在你彻底理解了TCP AIMD的细节，可能才能明白本文的含义。

浙江温州皮鞋湿，下雨进水不会胖。