位运算---------图解及代码演示（gan货技巧满满，适合初学者）

Posted 2021-11-24 执梗

前言

        有一天你要去面试，你信心满满，什么数据库索引优化，jvm内存管理你都倒背如流。和你一起面试的还有一个看上去非常年轻像毕业的学生，你对他不屑一顾。见了面试官，你已经准备好了应付他的难题，只见面试官微微一笑：“请问现在有两个int变量a，b，在不创建新变量的情况下，如何交换他们的值呢？”你有点懵逼，在纸上思前上去也毫无头绪，难道不创建新变量还能交换值？只见那位学生微微一笑，提笔写了几下便交给面试官，只见面试官满意的点点头，而你却尴尬地坐在原地（欲知后事请往下看）

目录

前言

1.什么是位运算?

2.位运算有那些？

            1.按位与&

             2.按位或 |

            3.异或^

                前言解答：

            4.取反运算符~与左右移运算符<<  >>

  2.位运算的技巧（干活）

        1.干货一：消去X二进制位的最后一位1

        2.快速判断是否是2的幂。

          3.判断一个数的二进制位有几个1

        4.找出重复数组中，唯一一个不重复的数字

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1.什么是位运算?

        首先，我们要知道，我们地计算机存储数据的形式都是二进制。就是所有的东西他都是转化位二进制来保存，而二进制只有0和1两个数字，我们的位运算就是在二进制的基础上进行运算，它是一个二元运算符，就是对两个数据进行操作。它是编程语言中最难最复杂的运算，所以专门用一篇文章讲解。如果你还没了解其他的运算，推荐看看我的这篇文章，非常适合新手

搞定编程语言所有基础运算（图解，详细代码）

2.位运算有那些？

            1.按位与&

            按位与的符号与我们逻辑运算符的逻辑与是一样的，都是&。那&啥适合是按位与啥时候又是逻辑与呢？当我们&左右两边是整型变量时，它代表的是按位与。当左右两边是布尔值时，它是逻辑与。   1&1=1  1&0=0  0&0=0

            按位与&的逻辑是：如果两个对应的二进制位都位1，则该位的结果值为1，否则为0  

通过下图能直观的表示。

                

 PS：我们知道在逻辑与中两个true才是真的true，而在代码中，往往1代表true，0代表false。所以两个1代表真的1，这样方便我们记忆。

             2.按位或 |

        按位或 | 符号与我们的的逻辑或符号相同，都是 | 。它的意思和我们的按位与相反。当左右两边只要有一个1则就为1，同理与上面的记法。或者你可以记成按位与&是都为1才为1，按位或|是都为0才为0。  1|1=1   1|0=1  0|0=0      

              同样通过一个图进行理解：

            3.异或^

        异或的符号是^，一般按键盘的shift加6，如果输出的是……这样则需要切换成英文键盘。异或的规则是两个位数相同则位0，否则位1。因为它的名字带一个异，而异的意思就是不同，说明如果是不同的话就说明是真的那就是1，都一样的话那就是相同的，则是假的，记为0.            1^1=0            1^0 =1               0^0=0 

                前言解答：

你拿过纸上看了看，只见上面简便地写着：

 public static void main(String[] args) {
        int a=10;
        int b=12;
        a=a^b;
        b=a^b;
        a=a^b;
        System.out.println(a);//12
        System.out.println(b);//10
    }

你惊讶地看着这短短地代码，于是在纸上演算了起来

 解析：我们可以发现，12和10异或得到一个数6，这个6和他们之间任何一个再次异或后可以得到另外一个。我们暂时将这个数6成为中转数，即6再和12异或又得回了10，再和10异或又得回12，这三个数互相异或都会得到另外一个。这个性质就产生了前言的替换功能，没有借助多余的变量，是不是很神奇

            4.取反运算符~与左右移运算符<<  >>

• ~
  • 取反
  • ~是一元运算符，用来对一个二进制数按位取反，即将0变1，将1
• <<
  • 左移
  • 用来将一个数的各二进制位全部左移N位，右补0
• >>
  • 右移
  • 将一个数的各二进制位右移N位，移到右端的低位被舍弃，对于无符号数， 高位补0

解析：这三个位运算用的较少，不做过多解释，不过大家可以记住:一个整数左移一位会翻两倍，移动两位翻四倍，如10左移一位变20，移两位变40。向右移动则相反，移动一位缩小一半，以此类推。

  2.位运算的技巧（干活）

        1.干货一：消去X二进制位的最后一位1

        x=1100(二进制形式)

        x-1=1011

        x&(x-1)=1000             

               x二进制的最后一位1变为了0

        2.快速判断是否是2的幂。

   首先我们要明白，如果X是2的幂，如1，2，4，8，16等等

                1.X>0

                2.X的二进制的表示中只可能有一个1

                如果我们利用x&（x-1）去掉x唯一的一个1，则得到结果肯定为0

     如果，只要a是2的幂那么得到的结果肯定为0

public class Demo5 {
    public static void main(String[] args) {
       int a=16;
       int b=a&(a-1);
        System.out.println(b);//0
    }
}

          3.判断一个数的二进制位有几个1

这是一个高频的考点，同理于上面，如果我们利用x&（x-1）可以去掉最后一位0，我们通过while循环一直除去最后一位0，直到除完以后x变位0，则知道x的二进制位有几位1。

代码演示：

public class Demo5 {
    public static void main(String[] args) {
      int a=345897;
      int count=0;
      while (a!=0){
          a=a&(a-1);
          count++;
      }
        System.out.println(count);//9
    }
}

        4.找出重复数组中，唯一一个不重复的数字

题目：在一个数组中，每个数字都出现了两次，只有一个数组出现了一次，请找出这个数字

int[] arr={1,1,2,2,3,4,4,5,5,6,6}

我们通过异或的性质可以很清楚理解：x^x=0  x^0=x

public class Demo5 {
    public static void main(String[] args) {
        int[] arr={1,1,2,2,3,4,4,5,5,6,6};
        int x=0;
        for (int i = 0; i < arr.length; i++) {
            x=arr[i]^x;
        }
        System.out.println(x);//3
    }
}

    第四个是LeetCode的题目，它还有升级版的题目，有兴趣的可以去搜索，在这由于篇幅有限不做叙述。

        水平有限，有错误请指出！多谢！