大津阈值法（OTSU）功能实现

Posted 2021-11-24 送外卖的、小哥

具体的公式推导参见冈萨雷斯***《数字图像处理》***

Otsu方法又称最大类间方差法，通过把像素分配为两类或多类，计算类间方差，当方差达到最大值时，类分割线（即灰度值）就作为图像分割阈值。Otsu还有一个重要的性质，即它完全基于对图像直方图进行计算，这也使他成为最常用的阈值处理算法之一。

算法步骤如下：

Otsu只有在直方图呈现双峰的时候才会有一个很好的效果，在直方图单峰或多峰的情况下效果不是很好，那就需要通过实际情况来选取其他的方法来得到预期的分割效果。

代码如下；

int main()
{
	string path = "F:\\\\Speedlimit\\\\RGBCutImages1\\\\14.jpg";

	Mat SrcImage = imread(path);
	if (!SrcImage.data) {
		std::cout << "Could not open or find the image" << std::endl;
		return -1;
	}

	cvtColor(SrcImage, SrcImage, COLOR_BGR2GRAY);
	cv::Mat ThreImage, OtsuImage;
	
	//直方图参数定义
	cv::Mat gray_hist;			//float32
	const int histSize = 256;
	float range[] = { 0, 256 };
	const float* histRange[] = { range };
	bool uniform = true, accumulate = false;

	calcHist(&SrcImage, 1, 0, Mat(), gray_hist, 1, &histSize, histRange, uniform, accumulate);
	//获得归一化图像直方图
	cv::Mat norm_gray_hist = cv::Mat::zeros(gray_hist.size(), gray_hist.type());
	for (int i = 0; i < histSize; ++i)
	{
		norm_gray_hist.at<float>(i) = gray_hist.at<float>(i) / SrcImage.total();
	}
	//全局均值和全局方差
	Mat mat_mean, mat_stddev;
	double gray_mean, gray_sigma;

	meanStdDev(SrcImage, mat_mean, mat_stddev);
	gray_mean = mat_mean.at<double>(0, 0);
	//全局方差是用来计算类的可分离测度
	gray_sigma = mat_stddev.at<double>(0, 0) * mat_stddev.at<double>(0, 0);

	//遍历所有灰度，计算类间方差
	std::vector<double>sigma_ks(histSize);
	for (int k = 0; k < histSize; ++k)
	{
		double p1 = 0.0;				//p1类发生概率
		double m_k = 0.0;				//高达k阶累计平均灰度

		for (int i = 0; i <= k; ++i)
		{
			p1 += norm_gray_hist.at<float>(i);
			m_k += i * norm_gray_hist.at<float>(i);
		}

		if (p1 == 0.f || (1 - p1) == 0.f)					//分母不能为0
			sigma_ks[k] = 0.0;
		else
			sigma_ks[k] = (gray_mean * p1 - m_k) * (gray_mean * p1 - m_k) / (p1 * (1 - p1));
	}

	double max_Sigma_k = 0.0;
	std::vector<int>maxval_Ts;
	int Threshold_T = 0;									//最终输出的阈值T
	//找类间方差最大值
	for (int i = 0; i < sigma_ks.size(); ++i)
	{
		if (sigma_ks[i] > max_Sigma_k)
			max_Sigma_k = sigma_ks[i];
	}
	//找极大值对应的所有灰度值
	for (int i = 0; i < sigma_ks.size(); ++i)
	{
		if (max_Sigma_k == sigma_ks[i])
			maxval_Ts.push_back(i);
	}
	//如果极大值点不唯一，那么取对应各个极大值的各个k的平均值来得到最终阈值threshold_T
	for (int i = 0; i < maxval_Ts.size(); ++i)
		Threshold_T += maxval_Ts[i];
	Threshold_T = Threshold_T / maxval_Ts.size();

	cout << Threshold_T << endl;
	//对比比较
	threshold(SrcImage, ThreImage, Threshold_T, 255, THRESH_BINARY);
	threshold(SrcImage, OtsuImage, 0, 255, THRESH_OTSU);


	imshow("src", SrcImage);
	cv::waitKey(0);
	return 0;
}

处理结果：

新手上路，代码仅作为参考，下一期更新***可使用掩模功能的大津阈值法***。