计算机基础：源码反码补码位运算。盘点源码常见的位运算操作，祝您源码阅读更上一层楼。

Posted 2021-11-24 pumpkin的玄学

tags:

篇首语：本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理，主要介绍了计算机基础：源码反码补码位运算。盘点源码常见的位运算操作，祝您源码阅读更上一层楼。相关的知识，希望对你有一定的参考价值。

源码、反码、补码

计算机中对数字的编码表示有三种方式：「原码」，「反码」，「补码」：

「原码」：原码表示法在数值前面增加了一位符号位（即最高位为符号位）：正数该位为0，负数该位为1。比如十进制10如果用8个二进制位来表示就是 00001010， -10就是 10001010。

「反码」：反码表示方法：正数的反码是其本身；负数的反码是在其原码的基础上，符号位不变，其余各个位取反。

「补码」：补码表示方法：正数的补码是其本身；负数的补码是在其原码的基础上，符号位不变，其余各位取反，最后+1。(即在反码的基础上+1)

这三种是编码方式，但是在计算机系统中，数值一律用补码来表示（存储）。

举个🌰

1. 10
  原码           反码         补码
00001010  --> 00001010 --> 00001010
2. -10
10001010  --> 11110101 --> 11111011

位运算

简介

各种编程语言都提供了对补码的二进制位直接进行运算的方法，「位运算」。

符号	描述	规则
&	与	相同位的两个数字都为1，则为1；若有一个不为1，则为0。
\|	或	相同位只要一个为1即为1。
~	非	0和1全部取反。
^	亦或	相同位不同则为1，相同则为0。
<<	左移	a << b就表示把a转为二进制后左移b位（在后面添b个0）。
>>	右移	a >> b表示二进制右移b位（去掉末b位），相当于a除以2的b次方（取整）。带符号右移。正数右移高位补0，负数右移高位补1。
>>>	无符号右移	无符号右移。无论是正数还是负数，高位通通补0

举几个🌰

10 & -15 = 00001010 & 11110001

00001010
11110001 &
   ||
00000000

按位进行相与，相同为1则为1，否则为0，最终算的结果为00000000 即0

10 & 15 = 00001010 & 00001111

00001010
00001111 &
   ||
00001010

按位进行相与，相同为1则为1，否则为0，最终算的结果为00001010 即10

10 | 15 = 00001010 | 00001111

00001010
00001111 |
	||
00001111

按位进行相与，相同为1则为1，否则为0，最终算的结果为00001010 即10

15>>2

00001111 -》 00000011

二进制右移2位，左边填符号号位，右边抹掉，得到00000011 即3

相当于15/2^2 向下取整

15<<2

00001111 -》 0000111100

二进制左移2位，左边抹掉，符号位不变，右边填0，得到00111100等于60

相当于15*2^2

记录源码中常见到的位运算

源码要这样做?

位运算可以提升程序性能，有时还可以简化逻辑。当然也有不易阅读的弊端。但瑕不掩瑜，运用好位运算，对程序性能的提升有很大的帮助。

下面盘点一下常见的位运算操作，祝您阅读源码更上一层楼！

求模运算

一般都会见到求模运算：

int mod = num & (length-1)

什么意思呢？如下所示

a % b == a & (b - 1)

那么可以完全取代%的位运算吗？

不可以，位运算只能在b 为 2^n时使用

原理解析

X % 2^n = X & (2^n - 1)
设 n 为 4，则 2^4 = 16，表示成 2 进制就是 00010000。2^4 - 1 = 15 ，即 00001111。
X & (2^4 - 1) 就相当于取 X 的 2 进制的后四位数。
而X / 2^4 相当于 X >> 4，即把 X 右移 4 位，此时得到了 X / 2^4 的商，而被移掉的部分(后>四位)，则是 X % 2^4 的结果，也就是余数。

推广一下
对于所有的2^n的数，
二进制表示位：000…10000…000
则，而 2^n - 1 的二进制为：000…01111…111
X / 2^n 是 X >> n，所以 X & (2^n - 1) 就是取被移掉的后 n 位，也就是 X % 2^n。

左移右移运算符

比如ArrayList里面的初始化容量的源码使用到了>>

int newCapacity = oldCapacity + (oldCapacity >> 1);

什么意思呢？等于老的容量+老的容量/2^1

比如找出不大于N的最大的2的幂指数,使用<<代替了*

    var sum = 1
    while (true) {
        if (sum << 1 > 9) {
            log(sum)
            break
        }
        sum = sum << 1
    }

但是还可以这么写👀

 	n |= n >>> 1;
    n |= n >>> 2;
    n |= n >>> 4;
    n |= n >>> 8;
    n |= n >>> 16;
    return (n + 1) >>> 1;

//解析  比如输入的n=9
               0000 1001
 无符号右移一位 0000 0100
 或运算        0000 1100
 无符号右移两位 0000 0011
 或运算        0000 1111
 
 以后的操作均是0000 1111了,最后加1 在右移 等于 0000 1000   == 8