分橘子问题-日本著名数学游戏专家中村义作教授提出这样一个问题：父亲将2520个桔子分给六个儿子...

Posted 2021-11-24 可口也可樂、

题目描述

父亲将2520个桔子分给六个儿子。分完后父亲说：“老大将分给你的桔子的1/8给老二；老二拿到后连同原先的桔子分1/7给老三；老三拿到后连同原先的桔子分1/6给老四；老四拿到后连同原先的桔子分1/5给老五；老五拿到后连同原先的桔子分1/4给老六；老六拿到后连同原先的桔子分1/3给老大”。结果大家手中的桔子正好一样多。问六兄弟原来手中各有多少桔子？

解题思路：

最后橘子一样多，我们可知最后每个人手上的橘子个数

根据原先的橘子数量和给下一个儿子橘子的数量间存在一定关系进行求解

注意：大儿的情况特殊（既给了橘子也收到了橘子），而其他儿子只收到了橘子

参考代码：

#include<stdio.h>

int main()
{
	int num, left;//原来是数量和留给下一个的数量
	int ave = 420;//最后的数量（平均个数）
	int i;
	for (i =0; i <6; i++)
	{
		if (i == 0)//大儿的情况特殊：给了橘子又收到了橘子
		{
			//大儿原来的数量==六儿给之前的个数（剩下的数量）*8/7
			num = (ave - ave / 2) * (8 - i) / (8 - 1 - i);
			//大儿给的个数==原来的个数/8
			left = num / (8 - i);
			printf("第%d个儿子原来橘子的个数:%d\\n", i + 1, num);
		}
		else
		{
			//接下来的每个儿子分配的公式：（left（之前一个给的）+num（本来的））*(8 - i) / (8 - 1 - i)==ave（最后的平均个数）
			num = ave * (8 - i) / (8 - 1 - i) - left;
			//给下一个儿子的个数==前一个儿子给之后的总数量/（8-i）
			left = (num+left)/ (8 - i);
			printf("第%d个儿子原来橘子的个数:%d\\n", i + 1, num);
		}
	}
	return 0;
}