（笔记）区块链技术笔记——区块链中的密码学1
Posted 山南打柴人
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篇首语：本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理，主要介绍了（笔记）区块链技术笔记——区块链中的密码学1相关的知识，希望对你有一定的参考价值。
（笔记）区块链技术笔记——区块链中的密码学1
文章目录
此篇笔记介绍应用区块链技术的密码学技术 并且参照样例进行解释 这样可能更利于理解吧hahaha 本篇为前导知识笔记
密码学中将
(1)信息代码称为 编码
(2)尚未转换成密码的文字信息称为 明文
(3)由密码表示的信息称为 密文
(4)从明文到密文的过程称为 加密 ，反之为 解密
一、随机数据序列
通常使用 线性同余 的方法生产随机数
举例题
已知 m = 11，a = 7，c = 5，s = X0 = 3 试利用线性同余方法求出此伪随机数
由公式Xn = (aXn-1 + c) mod m
X1 = (aX0 + c) mod m = (7 * 3 + 5) mod 11 = 4
X2 = (aX1 + c) mod m = (7 * 4 + 5) mod 11 = 0
X3 = (aX2 + c) mod m = (7 * 0 + 5) mod 11 = 5
X4 = (aX3 + c) mod m = (7 * 5 + 5) mod 11 = 7
以此类推 得：X5 = 10，X6 = 9，X7 = 2，X8 = 8，X9 = 6，X10 = 3 ……
因为 X10 = 3 --> 恰好等于种子数 s = X0 = 3
所以在X10之后的数开始循环 得伪随机数：
3，4，0，5，7，10，9，2，8，6，3，4，0，5，……
二、对称（单钥）密码
希尔密码（Hill Cipher）
是运用基本矩阵论原理的替换密码，由Lester S. Hill在1929年发明。
举例题 现发送信息字段 action
将英文字母对应A、B、C、D……X、Y、Z 对应数字 1 ~ 26
- 单词 action 对应编码为：1、3、2、0、9、15、14（明文）
- 每3个数一列，形成3 x 2 的矩阵 B
- 任选一个三阶可逆矩阵 A 作为 密钥
加密过程
得 到 的 矩 阵 B = { 1 9 3 15 20 14 } ， 和 任 意 三 阶 ‘ 密 钥 矩 阵 ’ A = { 1 2 3 1 1 2 0 1 2 } 得到的矩阵 B = \\begin{Bmatrix} 1 & 9 \\\\ 3 & 15\\\\ 20 & 14 \\end{Bmatrix} ， 和任意三阶 ‘密钥矩阵’ A = \\begin{Bmatrix} 1 & 2 & 3\\\\ 1 & 1 & 2\\\\ 0 & 1 & 2 \\end{Bmatrix} 得到的矩阵B=⎩⎨⎧132091514⎭⎬⎫，和任意三阶‘密钥矩阵’A=⎩⎨⎧110211322⎭⎬⎫
矩阵A x B 得到加密后的密文矩阵 C
C = A B = { 1 2 3 1 1 2 0 1 2 } { 1 9 3 15 20 14 } = { 67 81 44 52 43 43 } C = A\\ B = \\begin{Bmatrix} 1 & 2 & 3\\\\ 1 & 1 & 2\\\\ 0 & 1 & 2 \\end{Bmatrix}\\begin{Bmatrix} 1 & 9 \\\\ 3 & 15\\\\ 20 & 14 \\end{Bmatrix} = \\begin{Bmatrix} 67 & 81\\\\ 44 & 52\\\\ 43 & 43 \\end{Bmatrix} C=A B=⎩⎨⎧110211322⎭⎬⎫⎩⎨⎧132091514⎭⎬⎫=⎩⎨⎧674443815243⎭⎬⎫
如此得到 密文：67、44、43、81、52、43
将获得的 密文 与 矩阵A 一同发出
解密过程
收到 密文：67、44、43、81、52、43后也构建一个3 x 2的矩阵C
利用收到的 矩阵A 求出 逆矩阵 A − A^- A−
A − = { 0 1 − 1 2 − 2 − 1 − 1 1 1 } 作 为 密 钥 ， 矩 阵 C = { 67 81 44 52 43 43 } A^- = \\begin{Bmatrix} 0 & 1 & -1\\\\ 2 & -2 & -1\\\\ -1 & 1 & 1 \\end{Bmatrix}作为 密钥 ，矩阵 C = \\begin{Bmatrix} 67 & 81 \\\\ 44 & 52\\\\ 43 & 43 \\end{Bmatrix} A−=⎩⎨⎧02−11−21−1−11⎭⎬⎫作为密钥，矩阵C=⎩⎨⎧674443815243⎭⎬⎫
将构成的 逆矩阵 A − A^- A− 与 矩阵C 相乘
A − C = { 0 1 − 1 2 − 2 − 1 − 1 1 1 } { 67 81 44 52 43 43 } = { 1 9 3 15 20 14 } A^-\\ C = \\begin{Bmatrix} 0 & 1 & -1\\\\ 2 & -2 & -1\\\\ -1 & 1 & 1 \\end{Bmatrix}\\begin{Bmatrix} 67 & 81 \\\\ 44 & 52\\\\ 43 & 43 \\end{Bmatrix} = \\begin{Bmatrix} 1 & 9\\\\ 3 & 15\\\\ 20 & 14 \\end{Bmatrix} A− C=⎩⎨⎧02−11−21−1−11⎭⎬⎫⎩⎨⎧674443815243⎭⎬⎫=⎩⎨⎧132091514⎭⎬⎫
得到从密码中恢复的明码，查照密码表得出信息：action
至此解密完成
三、非对称密码
在对称加密算法中，加密和解密过程中使用的是同一个秘钥。而非对称加密算法需要两个密钥来进行加密和解密，这两个密钥分别是公开的密钥（public key，简称 公钥 ）和私有密钥（private key，简称 私钥 ）。
1、RSA算法
创立
于1977年由罗纳德·李维斯特（Ron Rivest）、阿迪·萨莫尔（Adi Shamir）和伦纳德·阿德曼（Leonard Adleman）一起提出的，
* RSA由三人姓氏首字母组成
原理
RSA公开密钥密码体制的原理是：根据数论，寻求两个大素数比较简单，而将它们的乘积进行因式分解却极其困难，因此可以将乘积公开作为加密密钥
例题描述
预备知识：欧拉函数、模反运算
T1、题目
step1：随机选择两个不相等的质数 p 和 q
例如选择 p = 3 ，q = 11
step2：计算p和q的乘机n， n = pq , n = 3 * 11 = 33
step3：计算 n 的欧拉函数 ϕ ( n ) = ϕ ( 33 ) = 20 \\phi(n) = \\phi (33) = 20 ϕ(n)=ϕ(33)=20
step4：随机选择一个整数e，满足 1 < e < ϕ以上是关于（笔记）区块链技术笔记——区块链中的密码学1的主要内容，如果未能解决你的问题，请参考以下文章